题目
例3.2某运输资料如下表所示:-|||-单位 销地-|||-运价 B 1 B 2 B 3 B 4 产量-|||-产地-|||-A1 3 11 3 10 7-|||-A 2 1 9 2 8 4-|||-A 3 7 4 10 5 9-|||-销量 3 6 5 6-|||-问:应如何调运可使总运输费用最小?

题目解答
答案

解析
步骤 1:确定最小运输费用的初始方案
首先,我们根据运价表,寻找最小的运价,然后分配相应的运输量,直到满足所有产地和销地的需求。我们从最小的运价开始,逐步分配运输量,直到所有需求被满足。
步骤 2:分配运输量
- A2到B1的运价为1,最小,分配3个单位,满足B1的需求,A2还剩1个单位。
- A3到B2的运价为4,分配6个单位,满足B2的需求,A3还剩3个单位。
- A2到B3的运价为2,分配1个单位,满足A2的需求,B3还剩4个单位。
- A1到B3的运价为3,分配4个单位,满足B3的需求,A1还剩3个单位。
- A1到B4的运价为10,分配3个单位,满足A1的需求,B4还剩3个单位。
- A3到B4的运价为5,分配3个单位,满足B4的需求,A3还剩0个单位。
步骤 3:计算总运输费用
根据分配的运输量和相应的运价,计算总运输费用。
- A2到B1的费用为1×3=3
- A3到B2的费用为4×6=24
- A2到B3的费用为2×1=2
- A1到B3的费用为3×4=12
- A1到B4的费用为10×3=30
- A3到B4的费用为5×3=15
总运输费用为3+24+2+12+30+15=86
首先,我们根据运价表,寻找最小的运价,然后分配相应的运输量,直到满足所有产地和销地的需求。我们从最小的运价开始,逐步分配运输量,直到所有需求被满足。
步骤 2:分配运输量
- A2到B1的运价为1,最小,分配3个单位,满足B1的需求,A2还剩1个单位。
- A3到B2的运价为4,分配6个单位,满足B2的需求,A3还剩3个单位。
- A2到B3的运价为2,分配1个单位,满足A2的需求,B3还剩4个单位。
- A1到B3的运价为3,分配4个单位,满足B3的需求,A1还剩3个单位。
- A1到B4的运价为10,分配3个单位,满足A1的需求,B4还剩3个单位。
- A3到B4的运价为5,分配3个单位,满足B4的需求,A3还剩0个单位。
步骤 3:计算总运输费用
根据分配的运输量和相应的运价,计算总运输费用。
- A2到B1的费用为1×3=3
- A3到B2的费用为4×6=24
- A2到B3的费用为2×1=2
- A1到B3的费用为3×4=12
- A1到B4的费用为10×3=30
- A3到B4的费用为5×3=15
总运输费用为3+24+2+12+30+15=86