成层土中竖向自重应力沿深度的增大而发生的变化为( )。A. 折线减小B. 折线增大C. 斜线减小D. 斜线增大

考查要点：本题主要考查成层土中竖向自重应力随深度变化的规律，需理解分层计算自重应力的基本原理。

解题核心思路：

1. 自重应力定义：土体自身重量在竖直方向产生的应力，计算时需分层处理。
2. 成层土特性：各土层重度（γ）不同，导致每层自重应力增量的斜率不同。
3. 折线变化本质：每层自重应力增量为γ×厚度，分层叠加后形成折线，整体趋势随深度单调增大。

破题关键点：

• 明确成层土中各层重度差异会导致自重应力曲线分段斜率不同。
• 区分“折线”与“斜线”：均匀土（γ相同）为斜线，成层土（γ不同）为折线。

自重应力计算原理

竖向自重应力公式为：
$\sigma_{cz} = \sum \gamma_i h_i$
其中，$\gamma_i$为第$i$层土的重度，$h_i$为第$i$层土的厚度。

成层土的分层特性

假设土层分为$n$层，每层重度$\gamma_1, \gamma_2, \dots, \gamma_n$不同。自重应力随深度变化的增量为：

• 第1层（深度$0$到$h_1$）：$\sigma_{cz} = \gamma_1 z$（斜率$\gamma_1$）
• 第2层（深度$h_1$到$h_1+h_2$）：$\sigma_{cz} = \gamma_1 h_1 + \gamma_2 z$（斜率$\gamma_2$）
• ……
• 第$n$层：$\sigma_{cz} = \sum_{i=1}^{n-1} \gamma_i h_i + \gamma_n z$（斜率$\gamma_n$）

曲线形态分析

• 分段斜率不同：每层对应不同的$\gamma_i$，导致自重应力曲线分段呈现不同斜率的直线段。
• 整体趋势：每层叠加后，自重应力随深度持续增大，但增速因层而异，形成折线。