题目
已知一组数据: 15,21,24,21,25,4,8,34,28 ,(1) 用等宽（宽度为15,21,24,21,25,4,8,34,28) 分箱方法进行分箱。(2) 使用边界平滑对其进行平滑处理。
已知一组数据: 
,
(1) 用等宽（宽度为
) 分箱方法进行分箱。
(2) 使用边界平滑对其进行平滑处理。
题目解答
答案
(1) 使用等宽（宽度为）分箱方法进行分箱：
首先，找出这组数据的最大值和最小值。在这组数据中，最大值是
，最小值是
。
然后，根据等宽分箱方法，我们需要将数据范围划分为若干个宽度为的区间。由于数据的范围是 
（从 到），我们可以将其划分为 
个宽度为 的区间，分别是
。
最后，将每个数据点放入相应的区间中。分箱后的结果为：
区间
中的数据：
区间
中的数据：
区间
中的数据：
(2) 使用边界平滑对分箱后的数据进行平滑处理：
边界平滑是一种处理分箱边界的技术，通常用于避免由于硬边界导致的过度分割。但是，在等宽分箱方法中，边界已经相对平滑（因为是基于数值范围均匀划分的），所以这里我们可以简单地使用每个区间的中位数或平均值来代表整个区间的值。
为了简单起见，我们选择每个区间的中位数作为代表值。计算每个区间的中位数：
区间的中位数是 
区间 的中位数是
区间 的中位数是 
平滑处理后的结果为：
区间 的代表值：
区间的代表值：
区间 的代表值：
解析
步骤 1：确定数据范围
首先，找出这组数据的最大值和最小值。在这组数据中，最大值是34，最小值是4。数据的范围是30（从4到34）。
步骤 2：等宽分箱
根据等宽分箱方法，我们需要将数据范围划分为若干个宽度为10的区间。由于数据的范围是30（从4到34），我们可以将其划分为3个宽度为10的区间，分别是$[4,14]$, $[15,24]$, $[25,34]$。
步骤 3：分箱
将每个数据点放入相应的区间中。分箱后的结果为：
- 区间$[4,14]$中的数据：4,8
- 区间$[15,24]$中的数据：15,21,21,24
- 区间$[25,34]$中的数据：25,28,34
步骤 4：边界平滑
边界平滑是一种处理分箱边界的技术，通常用于避免由于硬边界导致的过度分割。但是，在等宽分箱方法中，边界已经相对平滑（因为是基于数值范围均匀划分的），所以这里我们可以简单地使用每个区间的中位数或平均值来代表整个区间的值。为了简单起见，我们选择每个区间的中位数作为代表值。计算每个区间的中位数：
- 区间$[4,14]$的中位数是 $(4+8)/2=6$
- 区间$[15,24]$的中位数是$(15+21+21+24)/4=20.25$
- 区间$[25,34]$的中位数是$(25+28+34)/3\approx 29$
首先，找出这组数据的最大值和最小值。在这组数据中，最大值是34，最小值是4。数据的范围是30（从4到34）。
步骤 2：等宽分箱
根据等宽分箱方法，我们需要将数据范围划分为若干个宽度为10的区间。由于数据的范围是30（从4到34），我们可以将其划分为3个宽度为10的区间，分别是$[4,14]$, $[15,24]$, $[25,34]$。
步骤 3：分箱
将每个数据点放入相应的区间中。分箱后的结果为：
- 区间$[4,14]$中的数据：4,8
- 区间$[15,24]$中的数据：15,21,21,24
- 区间$[25,34]$中的数据：25,28,34
步骤 4：边界平滑
边界平滑是一种处理分箱边界的技术，通常用于避免由于硬边界导致的过度分割。但是，在等宽分箱方法中，边界已经相对平滑（因为是基于数值范围均匀划分的），所以这里我们可以简单地使用每个区间的中位数或平均值来代表整个区间的值。为了简单起见，我们选择每个区间的中位数作为代表值。计算每个区间的中位数：
- 区间$[4,14]$的中位数是 $(4+8)/2=6$
- 区间$[15,24]$的中位数是$(15+21+21+24)/4=20.25$
- 区间$[25,34]$的中位数是$(25+28+34)/3\approx 29$