题目

1试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。证明:设从镜 _(1)arrow (M)_(2)arrow (M)_(1) 初始坐标为 θ0 ,往返一次后坐标变为 (_(2)}=-1 =2I(1-dfrac (I)({R)_(2)})=0-|||-=[ dfrac (2)({R)_(1)}+dfrac (2)({R)_(2)}(1-dfrac (2I)({R)_(1)})] =0 D =[ dfrac (2I)({R)_(1)}-(1-dfrac (2I)({R)_(1)})(1-dfrac (2I)({R)_(2)})] =1-|||-所以,T= -1 0-|||-0-|||-故, r2 =-|||-(-1 0 )(-1 0)( ro https:/img.zuoyebang.cc/zyb_e281968f4149583f3828a723a1ff2840.jpg_(0) ,UND次UNDUNDUNDUND行UNDUND。-|||-θ2 0 -1 0 -1 θ0-|||-往返3.2今有一球面腔,R1=1.5米,R2=-1米,L=80厘米。试证明该腔为稳定腔;求出它的等价共焦腔的参数;在图上画出等价共焦腔的具体位置。

1试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。
3.2今有一球面腔,R1=1.5米,R2=-1米,L=80厘米。试证明该腔为稳定腔;求出它的等价共焦腔的参数;在图上画出等价共焦腔的具体位置。

题目解答

答案

解:该球面腔的g参数为
由此,,满足谐振腔的稳定性条件,因此,该腔为稳定腔。
两反射镜距离等效共焦腔中心O点的距离和等价共焦腔的焦距分别为
根据计算得到的数据,在图中画出了等价共焦腔的具体位置。
3.3反射镜曲率半径R=100cm,腔长L=40cm的对称腔,相邻纵模的频率差为多少?
3.4设圆形镜共焦腔长L=1m,试求纵模间隔Δνq和横模间隔Δνm、Δνn。若振荡阈值以上的增益线宽为60MHz,试问:是否可能有两个以上的纵模同时振荡,为什么?
3.5某共焦腔氦氖激光器,波长λ=0.6328um,若镜面上基模光斑尺寸为0.5mm,试求共焦腔的腔长,若腔长保持不变,而波长λ=3.39um,问:此时镜面上光斑尺寸多大?
3.6考虑一台氩离子激光器,其对称稳定腔的腔长L=1m,波长λ=0.5145um,腔镜曲率半径R=4m,试计算基模光斑尺寸和镜面上的光斑尺寸。
3.7某二氧化碳激光器,用平-凹腔,L=50厘米,R=2米,2a=1厘米,λ=10.6微米。试计算ω01、ω02、ω、θ各为多少?