甲、乙、丙三个债券的面额均为100元，已知下列信息，哪个债券的到期收益率最低?（ ）Ⅰ.债券甲的市场价格为101.9元，票面利率为5%，到期时间为2年Ⅱ.债券乙的市场价格为100.0元，票面利率为6%，到期时间为2年Ⅲ.债券丙的市场价格为97.3元，票面利率为5%，到期时间为3年A. 乙债券B. 甲债券C. 信息不足，无法判断D. 丙债券

考查要点：本题主要考查债券到期收益率（YTM）的计算与比较，需理解溢价发行、平价发行、折价发行对YTM的影响。

解题核心思路：

1. YTM与票面利率的关系：平价发行时，YTM=票面利率；溢价发行时，YTM<票面利率；折价发行时，YTM>票面利率。
2. 计算比较：通过公式或试算法估算各债券的YTM，结合发行价格判断其高低。

破题关键点：

• 乙债券平价发行，直接得出YTM=6%。
• 甲债券溢价发行，YTM必然低于票面利率5%。
• 丙债券折价发行，YTM必然高于票面利率5%。
• 因此，甲债券的YTM最低。

债券甲（溢价发行）

• 公式：$\frac{5}{1+r} + \frac{105}{(1+r)^2} = 101.9$
• 试算：
  • $r=4\%$时，现值≈$5/1.04 + 105/1.04^2 ≈ 4.81 + 96.93 = 101.74$（略低于101.9）
  • $r≈4.1\%$时，现值接近101.9，故YTM≈4.1%。

债券乙（平价发行）

• 直接结论：YTM=票面利率=6%。

债券丙（折价发行）

• 公式：$\frac{5}{1+r} + \frac{5}{(1+r)^2} + \frac{105}{(1+r)^3} = 97.3$
• 试算：
  • $r=6\%$时，现值≈$5/1.06 + 5/1.06^2 + 105/1.06^3 ≈ 4.72 + 4.45 + 84.35 = 93.52$（远低于97.3）
  • 需提高$y$至约$5.5\%$，现值接近97.3，故YTM≈5.5%。

结论：甲（≈4.1%）< 丙（≈5.5%）< 乙（6%），甲的YTM最低。