题目
【单选题】若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切,则表明土中该点 ()A. 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度B. 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度C. 在相切点所代表的平面上,剪应力正好等于抗剪强度D. 在最大剪应力作用面上,剪应力正好等于抗剪强度
【单选题】若代表土中某点应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线相切,则表明土中该点 ()
A. 任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度
B. 某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度
C. 在相切点所代表的平面上,剪应力正好等于抗剪强度
D. 在最大剪应力作用面上,剪应力正好等于抗剪强度
题目解答
答案
C. 在相切点所代表的平面上,剪应力正好等于抗剪强度
解析
本题考查土中应力状态的莫尔应力圆与抗剪强度包线的关系这一知识点。解题思路是明确莫尔应力圆和抗剪强度包线的物理意义,然后根据它们相切的情况来分析土中各平面的应力状态。
1. 明确莫尔应力圆和抗剪强度包线的物理意义
- 莫尔应力圆:它是用来表示土中某点在不同平面上的正应力 $\sigma$ 和剪应力 $\tau$ 之间关系的图形。对于土中某点,不同方向的平面上的正应力和剪应力都可以在莫尔应力圆上找到对应的点。
- 抗剪强度包线:它表示土在不同正应力作用下所能承受的最大剪应力,即土的抗剪强度 $\tau_f$ 与正应力 $\sigma$ 之间的关系曲线,通常可以用库仑公式 $\tau_f = c+\sigma\tan\varphi$ 表示,其中 $c$ 是黏聚力,$\varphi$ 是内摩擦角。
2. 分析莫尔应力圆与抗剪强度包线相切的情况
- 当莫尔应力圆与抗剪强度包线相切时,在相切点处,莫尔应力圆上该点所代表的平面上的剪应力 $\tau$ 正好等于抗剪强度包线在该点对应的抗剪强度 $\tau_f$。
- 对于选项A,因为莫尔应力圆与抗剪强度包线相切,说明存在一个平面(相切点所代表的平面)上剪应力等于抗剪强度,并非任一平面上的剪应力都小于土的抗剪强度,所以A选项错误。
- 对于选项B,相切只是表明有一个平面达到了抗剪强度,而不是某一平面上的剪应力超过了土的抗剪强度,所以B选项错误。
- 对于选项D,最大剪应力作用面并不一定就是莫尔应力圆与抗剪强度包线的相切点所代表的平面,所以D选项错误。