3-2在图3-22所示容器中的土样,受到水的渗流作用。已知土样高度=4.0m,试样的横断面面积为25cm2,土样的土粒密度p=2.6g/cm3,孔隙比e=0.800。(1)计算作用在土样上的动水力大小及其方向:(2)若土样发生流砂现象,其水头差h应是多少

考查要点：本题主要考查土力学中动水力的计算及流砂现象的临界水头差分析，涉及有效重度、水力梯度、临界梯度等概念。

解题核心思路：

1. 动水力计算：需明确动水力由渗透力引起，其大小与水力梯度和水的重度相关，方向与渗流方向相反。
2. 流砂条件：流砂发生时水力梯度达到临界值，需通过土粒密度、孔隙比等参数计算临界梯度，再结合土样高度求水头差。

破题关键点：

• 有效重度的计算：$\gamma' = \frac{\gamma_s + e\gamma_w}{1+e}$，其中$\gamma_s$为土粒重度，$\gamma_w$为水的重度。
• 临界梯度公式：$I_a = \frac{\gamma_s/\gamma_w -1}{1+e}$，临界水头差$h = I_a \cdot L$。

第（1）题：动水力大小及方向

计算有效重度

土粒重度$\gamma_s = p \cdot \gamma_w = 2.6 \times 10 = 26 \, \text{kN/m}^3$，代入有效重度公式：
$\gamma' = \frac{26 + 0.8 \times 10}{1 + 0.8} = \frac{34}{1.8} \approx 18.89 \, \text{kN/m}^3$

确定动水力方向

动水力方向与渗流方向相反。若水自下而上渗流，则动水力方向向上。

第（2）题：流砂现象的水头差

计算临界梯度

$I_a = \frac{\gamma_s/\gamma_w -1}{1+e} = \frac{26/10 -1}{1+0.8} = \frac{1.6}{1.8} \approx 0.89$

计算临界水头差

土样高度$L = 4.0 \, \text{m}$，代入公式：
$h = I_a \cdot L = 0.89 \times 4.0 \approx 3.56 \, \text{m}$