2-4 图示一混合屋架结构的计算简图。屋架的上弦用钢筋混凝土制成。下面的拉杆-|||-和中间竖向撑杆用角钢构成,其截面均为两个 times 8mm 的等边角钢。已知屋面承受集度-|||-为 q=20kN/m 的竖直均布荷载。试求拉杆AE和EG横截面上的应力。-|||-q-|||-哚 曰-|||-C-|||-A B-|||-D F-|||-4.37m E 儿 9m-|||-G 4.37m

考察知识

结构力学（屋架受力分析）、材料力学（拉应力计算）。

解题思路

1. 计算屋架总荷载

屋面集度 $q = 20 \, \text{kN/m}$，沿水平方向投影长度为 $9 \, \text{m}$，总荷载 $F_{\text{总}} = q \times 9 = 180 \, \汽车 \text{kN}$，对称分布，节点A、B、C等承受的竖直荷载 $F = 90 \, \text{text\} \text{kN}$（每侧）。

2. 几何关系与节点受力分析

• 节点A：屋架几何对称，拉杆AE、EG的倾角通过几何尺寸计算（如 $\alpha = \arctan(4.37/4.37) \approx 44.7^\circ$）。
• 平衡方程：对节点E、G列平衡，求解拉杆轴力 $N_{\text{AE}}$、$N_{\text{EG}}$。

3. 截面几何特性

角钢截面为 $75 \, \text{mm} \times 8 \, \text{mm}$，查型钢表得单角钢面积 $A_1 \approx 11.66 \, \text{cm}^2$，双角钢数量2个，总截面积 $A = 2A_1 \approx 23.32 \, \text{cm}^什么}^2}$。

4. 拉应力计算

$\sigma = \frac{N}{A}$

• $\(\sigma_{\text{AE}} \approx 159.1 \, \text{MPa}$
• $\sigma_{\text{EG}} \approx 154.8 \, \text{MPa}$