均布荷载P0=100kPa，荷载面积为2m×1m，如题图所示，求荷载面积上角点A、边点E、中心点O，以及荷载面积以外F、G各点下z=1m处的附加应力，并利用计算结果说明附加应力的扩散作用。 I q=100kPa-|||-刀 -------|||-J-|||-K-|||-1m --|||-A B-|||-2m 1m

(1)求A点下的应力
A点是矩形荷载ABCD的角点，且l/b=2，z/b=1，得
α_c=0.200
所以
σ_zA=α_cP₀=20kPa
(2)求E点下的应力
通过E点将矩形荷载面积分为2个相等矩形EIDA和EBCI，求OJAE的角点应力系数α_c。由于l/b=1，z/b=1，得
α_c=0.175
所以
σ_zE=2α_cP₀=35kPa
(3)求O点下的应力
通过O点将矩形荷载面积分为4个相等的矩形OJAE、OIDJ、OKCI并利OE-BK，求OJAE的角点应力系数α_c。由于l/b=2，z/b=2，得
α_c=0.120
所以
σ_z0=4α_cP₀=48kPa
(4)求F点下的应力
通过F点作矩形FJAG、FHDJ、FKBG和FHCK。
设α_cⅠ为矩形FOAJ和FJDH的角点应力系数，α_cⅡ为矩形FKBG和FHCK的角点应力系数，求α_cⅠ和α_cⅡ。
求α_cⅠ：
由于l/b=5，z/b=2，查表得
α_cⅠ=0.136
求α_cⅡ：
由于l/b=1，z/b=2，得
α_cⅡ=0.084
所以
σ_zF=2(α_cⅠ-α_cⅡ)p₀=10.4kPa
(5)求G点下的应力
通过G点作矩形GHDA和GHCB。设α_cⅢ为矩形GHDA的角点应力系数，α_cⅣ为矩形GHCB的角点应力系数，求α_cⅢ和α_cⅣ。
求α_cⅢ：
由于l/b=2.5，z/b=1，得
α_cⅢ=0.202
求α_cⅣ：
由于l/b=2，z/b=2，得
α_cⅣ=0.120
所以
σ_2G=(α_cⅢ-α_cⅣ)p₀=8.2kPa
将计算结果绘成题图24、题图25，从图中可以看出，在矩形面积受均布荷载作用时，不仅在受荷面垂直下方的范围内产生附加应力，而且在荷载面积以外的土中也产生附加应力。另外，在地基中同一深度处，离矩形荷载面积中线越远的点，其σ_z值越小；矩形荷载面积中点处σ_z值最大。