监理单位在实施监理过程中，发现存在安全事故隐患的，应当()。A. 直接向政府主管部门报告B. 要求施工单位整改C. 直接向建设单位报告D. 立即停止施工

本题考查的是监理单位在发现安全事故隐患时的处理措施相关知识点。解题思路是依据相关法律法规和监理工作的职责要求，来判断监理单位在发现安全事故隐患后的正确做法。

根据《建设工程安全生产管理条例》规定，工程监理单位在实施监理过程中，发现存在安全事故隐患的，应当要求施工单位整改；情况严重的，应当要求施工单位暂时停止施工，并及时报告建设单位。施工单位拒不整改或者不停止施工的，工程监理单位应当及时向有关主管部门报告。

下面对各选项进行分析：

• 选项A：监理单位一般不是直接向政府主管部门报告，而是在施工单位拒不整改或者不停止施工时才向有关主管部门报告，所以A选项错误。
• 选项B：当监理单位发现存在安全事故隐患时，首先应要求施工单位整改，这符合相关规定和监理职责，所以B选项正确。
• 选项C：只有在情况严重，要求施工单位暂时停止施工后，才需要及时报告建设单位，而不是发现隐患就直接向建设单位报告，所以C选项错误。
• 选项D：只有在情况严重时才要求施工单位暂时停止施工，而不是发现隐患就立即停止施工，所以D选项错误。