题目
道岔号码越大,辙叉角越小,导曲线半径越大。A. 正确B. 错误
道岔号码越大,辙叉角越小,导曲线半径越大。
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
道岔号码是铁路工程中的重要参数,主要反映道岔的技术规格。本题考查道岔号码与辙叉角、导曲线半径的关系。解题关键在于理解:
- 道岔号码定义为辙叉角的余切值,即$N = \cot \alpha$,因此号码越大,辙叉角$\alpha$越小;
- 导曲线半径与辙叉角呈反比关系,当辙叉角减小,导曲线半径会增大。
关键推导过程
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道岔号码与辙叉角的关系
设道岔号码为$N$,辙叉角为$\alpha$,则$N = \cot \alpha$。- 当$N$增大时,$\cot \alpha$增大,而余切函数$\cot \alpha$随$\alpha$增大而减小,因此$\alpha$必须减小。
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导曲线半径与辙叉角的关系
导曲线半径$R$的公式为:
$R = \frac{L}{2 \sin(\alpha/2)}$- 当$\alpha$减小,$\sin(\alpha/2)$减小,分母变小,导致$R$增大。
综上,道岔号码越大,辙叉角越小且导曲线半径越大,题目描述正确。