题目
二、(20分)已知某运输问题其供需关系及单位运价表如下表所示:销地 B1-|||-产地 B2 B3 产量-|||-A1 4 2 5 8-|||-A2 3 5 3 7-|||-A3 1 3 2 4-|||-销量 4 8 5要求:用表上作业法找出最优调运方案。
二、(20分)
已知某运输问题其供需关系及单位运价表如下表所示:

要求:用表上作业法找出最优调运方案。
题目解答
答案
所有检验数均为正数,说明此时已得最优解。
即最优调运方案为A1提供B1数量为8,A2提供给B3的量为5,提供给B4的量为2,A3提供给B1的量为4。可得最小运费16+15+0+4=35。
解析
步骤 1:确定初始调运方案
根据表上作业法,首先需要确定一个初始调运方案。这里可以采用最小元素法,即从单位运价表中选择最小的运价,然后分配相应的产量和销量,直到所有产量和销量都分配完毕。
步骤 2:计算检验数
在确定了初始调运方案后,需要计算每个空格的检验数,以判断当前方案是否为最优方案。检验数的计算方法是:对于每个空格,计算其所在行和列的最小运价之和,然后减去该空格的运价。如果所有检验数均为正数,则当前方案为最优方案。
步骤 3:调整调运方案
如果存在负的检验数,则需要调整调运方案,以使总运费最小。调整的方法是:选择一个负检验数的空格,然后沿着闭回路调整调运量,直到闭回路中的某个调运量为零。重复此过程,直到所有检验数均为正数。
步骤 4:确定最优调运方案
当所有检验数均为正数时,当前调运方案即为最优调运方案。此时,可以计算出最小运费。
根据表上作业法,首先需要确定一个初始调运方案。这里可以采用最小元素法,即从单位运价表中选择最小的运价,然后分配相应的产量和销量,直到所有产量和销量都分配完毕。
步骤 2:计算检验数
在确定了初始调运方案后,需要计算每个空格的检验数,以判断当前方案是否为最优方案。检验数的计算方法是:对于每个空格,计算其所在行和列的最小运价之和,然后减去该空格的运价。如果所有检验数均为正数,则当前方案为最优方案。
步骤 3:调整调运方案
如果存在负的检验数,则需要调整调运方案,以使总运费最小。调整的方法是:选择一个负检验数的空格,然后沿着闭回路调整调运量,直到闭回路中的某个调运量为零。重复此过程,直到所有检验数均为正数。
步骤 4:确定最优调运方案
当所有检验数均为正数时,当前调运方案即为最优调运方案。此时,可以计算出最小运费。