已知某离心式空气压缩机第一级叶轮直径为D2=280mm,D1=202mm,叶轮出口叶片角_(2A)=(40)^circ ,叶片数Z=16;设流量系数_(2A)=(40)^circ ,叶轮转数_(2A)=(40)^circ ,_(2A)=(40)^circ 。求叶轮对单位质量气体所做的理论能头HT及叶片无限多的叶轮理论能头_(2A)=(40)^circ ,并加以比较。[解]_(2A)=(40)^circ _(2A)=(40)^circ _(2A)=(40)^circ _(2A)=(40)^circ _(2A)=(40)^circ _(2A)=(40)^circ _(2A)=(40)^circ 有限叶片能头 _(2A)=(40)^circ 无限叶片能头 _(2A)=(40)^circ 2已知某离心式空气压缩机某级叶轮的有效流量m=6.95kg/s,漏气损失系数为_(2A)=(40)^circ ,轮阻损失系数为_(2A)=(40)^circ 。叶轮对单位质量气体做功HT=45895J/kg。试计算叶轮做功消耗掉的理论功率、漏气损失功率、轮阻损失功率以及叶轮对气体做功消耗的总功率和叶轮对单位质量有效气体的总耗功。

步骤 1：计算叶轮出口处的圆周速度
根据公式 ${u}_{2}=\dfrac {\pi {D}_{2}n}{60}$，其中 ${D}_{2}=280mm=0.28m$，$n=13800r/min$，代入计算得：
${u}_{2}=\dfrac {\pi \times 0.28 \times 13800}{60}=274.6m/s$
步骤 2：计算叶轮对单位质量气体所做的理论能头
根据公式 ${H}_{T}={{u}_{2}}^{2}(1-{\varphi }_{2r}ctg{\beta }_{2A}-\dfrac {\pi }{2}\sin {\beta }_{2A})$，其中 ${\varphi }_{2r}=0.233$，${\beta }_{2A}=40^{\circ }$，代入计算得：
${H}_{T}={274.6}^{2}(1-0.233ctg40^{\circ }-\dfrac {\pi }{16}\sin 40^{\circ })$
$=75391.54(1-0.233\times 1.1918-\dfrac {\pi }{16}\times 0.6428)$
$=75391.54\times 0.5961$
$=44940.66J/kg$
步骤 3：计算叶片无限多的叶轮理论能头
根据公式 $\dfrac {H}{IH}=1-\dfrac {\dfrac {\pi }{2}\sin \beta }{1-{\varphi }_{2r}ctg{\beta }_{2A}}$，代入计算得：
$\dfrac {H}{IH}=1-\dfrac {\dfrac {\pi }{16}\sin 40}{1-0.233ctg40}$
$=1-\dfrac {0.1262}{0.7223}=1-0.1747$
$=0.8253$
因此，无限叶片能头 ${H}_{\infty }=\dfrac {H_{T}}{0.8253}=\dfrac {44940.66}{0.8253}=54454.68J/kg$