题目

22. (8.0分) 与十进制[1]数20.5对应的二进制[2] 数是____，转换成8421BCD码是____；与 十进制数23.5对应的二进制数是____，十六 进制数是____。

22. (8.0分) 与十进制[1]数20.5对应的二进制[2] 数是____，转换成8421BCD码是____；与 十进制数23.5对应的二进制数是____，十六 进制数是____。

题目解答

答案

问题解析

题目要求将十进制数20.5和23.5分别转换为二进制数、8421BCD码和十六进制[3]数。我们逐一进行解析和计算。

1. 十进制数20.5转换为二进制数

  1. 整数部分：

    • 20 ÷ 2 = 10 余 0
    • 10 ÷ 2 = 5 余 0
    • 5 ÷ 2 = 2 余 1
    • 2 ÷ 2 = 1 余 0
    • 1 ÷ 2 = 0 余 1
    • 从下往上读取余数，得到20的二进制表示为10100。

  2. 小数部分：

    • 0.5 × 2 = 1.0，小数部分为0，整数部分为1。
    • 因此，0.5的二进制表示为0.1。

  3. 合并整数部分和小数部分：

    • 20.5的二进制表示为10100.1。

2. 十进制数20.5转换为8421BCD码

8421BCD码是二进制编码的十进制数，每个十进制数字用4位二进制数表示。

  • 2的8421BCD码为0010
  • 0的8421BCD码为0000
  • 5的8421BCD码为0101

因此，20.5的8421BCD码为00100000.0101。

3. 十进制数23.5转换为二进制数

  1. 整数部分：

    • 23 ÷ 2 = 11 余 1
    • 11 ÷ 2 = 5 余 1
    • 5 ÷ 2 = 2 余 1
    • 2 ÷ 2 = 1 余 0
    • 1 ÷ 2 = 0 余 1
    • 从下往上读取余数，得到23的二进制表示为10111。

  2. 小数部分：

    • 0.5 × 2 = 1.0，小数部分为0，整数部分为1。
    • 因此，0.5的二进制表示为0.1。

  3. 合并整数部分和小数部分：

    • 23.5的二进制表示为10111.1。

4. 十进制数23.5转换为十六进制数

  1. 整数部分：

    • 23 ÷ 16 = 1 余 7
    • 1 ÷ 16 = 0 余 1
    • 从下往上读取余数，得到23的十六进制表示为17。

  2. 小数部分：

    • 0.5 × 16 = 8.0，小数部分为0，整数部分为8。
    • 因此，0.5的十六进制表示为0.8。

  3. 合并整数部分和小数部分：

    • 23.5的十六进制表示为17.8。

最终答案

  • 与十进制数20.5对应的二进制数是 10100.1，转换成8421BCD码是 00100000.0101。
  • 与十进制数23.5对应的二进制数是 10111.1，十六进制数是 17.8。