题目

16.（18.0分）501减分赛中，当剩余总分为117分时，请你设计至少三种可以在一轮内结束比赛的方案。

题目解答

答案

在飞镖比赛中，剩余总分为117分时，可以通过以下组合在一轮内结束比赛： 1. **三倍20（60分）+ 三倍19（57分）+ 0分** $60 + 57 + 0 = 117$ 2. **三倍20（60分）+ 三倍18（54分）+ 单倍3（3分）** $60 + 54 + 3 = 117$ 3. **三倍20（60分）+ 三倍17（51分）+ 单倍6（6分）** $60 + 51 + 6 = 117$ **答案：** \[ \boxed{ \begin{array}{ll} 1. & \text{三倍20，三倍19，0} \\ 2. & \text{三倍20，三倍18，单倍3} \\ 3. & \text{三倍20，三倍17，单倍6} \\ \end{array} } \]

解析

本题考查飞镖比赛得分组合的设计，解题的关键在于熟悉飞镖靶盘的得分规则，即单倍区、双倍区和三倍区的得分情况，然后通过尝试不同区域的得分组合，使其总和等于剩余总分117分。

方案一

我们先考虑三倍区的高分组合，因为三倍区得分较高，能更快接近目标分数。

三倍20的得分是 $3\times20 = 60$ 分。
三倍19的得分是 $3\times19 = 57$ 分。
此时 $60 + 57=117$ 分，那么第三镖可以得0分，这样就满足一轮结束比赛且总分为117分的要求。

方案二

同样先从三倍区高分开始尝试。

三倍20的得分是 $3\times20 = 60$ 分。
三倍18的得分是 $3\times18 = 54$ 分。
前两镖的总得分是 $60 + 54 = 114$ 分。
为了达到117分，第三镖需要得 $117 - 114 = 3$ 分，也就是单倍3，因为单倍3的得分是 $1\times3 = 3$ 分。

方案三

还是先选取三倍区的高分。

三倍20的得分是 $3\times20 = 60$ 分。
三倍17的得分是 $3\times17 = 51$ 分。
前两镖的总得分是 $60 + 51 = 111$ 分。
为了达到117分，第三镖需要得 $117 - 111 = 6$ 分，即单倍6，因为单倍6的得分是 $1\times6 = 6$ 分。