题目
对图 2-19 所示体系作几何组成分析。如果是具有多余约束的几何不变体系,需指出其多-|||-余约束的数目。-|||-B D E F-|||-77-|||-(a)-|||-B D B C-|||-(b) (c)-|||-B D-|||-E-|||-(d) 7-|||-(e)-|||-D F-|||-C-|||-D E B 多 B-|||-(f) (g)-|||-图 2-19 习题附图(一)-|||-C-|||-D E-|||-多 D-|||-(h) (i)-|||-B-|||-G-|||-D-|||-E-|||-BB G H 1-|||-(j) (k)-|||-B-|||-E B-|||-D G-|||-F-|||-(1) (m)-|||-C C D-|||-多少 B-|||-D E B-|||-(n) (o)
题目解答
答案
解析
几何组成分析的核心在于判断体系是否为几何不变、是否存在多余约束或可变性。关键点包括：
- 几何不变体系：无自由度，约束均为必要；
- 多余约束：若体系已几何不变，额外约束即为多余；
- 瞬变体系：初始可变，但因特殊位置暂时稳定；
- 几何可变体系：存在自由度，可发生微小变形。
分析时需应用两刚片规则、三刚片规则，识别二元体和闭合链，判断约束是否必要。
图 2-19(a)
- 结构分析：由三角形构成，三角形为基本几何不变体系。
- 结论：无多余约束的几何不变体系。
图 2-19(b)
- 结构分析：通过三刚片规则（如三个不共线的铰连接），满足几何不变。
- 结论：无多余约束的几何不变体系。
图 2-19(c)
- 结构分析：存在三个共线点，导致约束不足，形成瞬变体系。
- 结论：瞬变体系。
图 2-19(d)
- 结构分析：通过二元体逐步添加，所有约束必要。
- 结论：无多余约束的几何不变体系。
图 2-19(e)
- 结构分析：缺少足够约束（如仅单铰连接），存在自由度。
- 结论：几何可变体系。
图 2-19(f)
- 结构分析：通过三刚片规则连接，无多余约束。
- 结论：无多余约束的几何不变体系。
图 2-19(g)
- 结构分析：存在可移动部分（如二元体未固定），自由度存在。
- 结论：几何可变体系。
图 2-19(h)~(k)
- 结构分析：均为通过二元体或三刚片规则构建的无多余约束体系。
- 结论：无多余约束的几何不变体系。
图 2-19(l)
- 结构分析：存在一个闭合链（如三角形闭合），引入一个多余约束。
- 结论：具有一个多余约束的几何不变体系。
图 2-19(m)
- 结构分析：通过三刚片规则连接，无多余约束。
- 结论：无多余约束的几何不变体系。
图 2-19(n)
- 结构分析：存在两个独立闭合链，各引入一个多余约束。
- 结论：具有两个多余约束的几何不变体系。
图 2-19(o)
- 结构分析：存在一个闭合链，引入一个多余约束。
- 结论：具有一个多余约束的几何不变体系。