题目

4-2 试用静力法作图中FRA、FOB、ME、FOE、FB c、FRD、MF、FQF的影-|||-响线。-|||-附属部分(AB)各量的影响线与简支梁相同,且在基本部分(BD)无-|||-竖距;-|||-基本部分(BD)各量的影响线在BD段与伸臂梁BD相同,在AB段-|||-为一直线。-|||-Fp=1-|||-E B C F D-|||-a b/→(c)→(c)-|||-1-|||-题 4-2 图

题目解答

答案

解析

本题要求用静力法绘制连续梁中多个量的影响线。核心思路是利用平衡方程，分析单位荷载移动时各量的变化规律。关键点在于：

  1. 附属部分AB的影响线与简支梁相同，且在基本部分BD无竖距；
  2. 基本部分BD的影响线在BD段与伸臂梁相同，在AB段为直线；
  3. 参数关联：需结合结构几何尺寸（如a、b、c、l等）推导各量的表达式。

FRA（支座A反力）的影响线

  • AB段：荷载在AB时，RA的影响线与简支梁相同，A点值为1，B点值为0，线性变化；
  • BD段：荷载在BD时，RA的影响线为0。

FQB（B点右侧剪力）的影响线

  • B点右侧：荷载在BD时，剪力QB为0；
  • AB段：荷载在AB时，QB的影响线需结合简支梁分析，但题目中明确B点右侧值为0。

ME（E点弯矩）的影响线

  • 荷载在E点：ME = $\dfrac{ab}{l}$（简支梁BD的弯矩公式）；
  • BD段：按简支梁影响线绘制，AB段为直线连接两端值。

FQE（E点左侧剪力）的影响线

  • 荷载在A点：FQE = $-\dfrac{a}{l}$；
  • 荷载在BD：影响线需结合整体平衡分析。

FBC（BC段剪力）的影响线

  • B点值：$\dfrac{1+c}{l}$，由荷载在B点时的平衡方程确定。

FRD（支座D反力）的影响线

  • B点值：$-\dfrac{c}{l}$，由荷载在B点时的整体平衡确定。

MF（F点弯矩）的影响线

  • B点值：$-\dfrac{ce}{l}$，由荷载在B点时支座反力产生的弯矩计算。

F0F（F点剪力）的影响线

  • B点值：$\dfrac{c}{l}$，由荷载在B点时的剪力平衡方程确定。