如图a,b所示同一结构在不用外因的作用下，其挠度和弯矩。Fp Fp-|||-A B A B-|||-C +rC C-|||-7007 mm-|||-a + b a b-|||-(a) (b)

考查要点：本题主要考查学生对静定结构在不同外因作用下内力与变形关系的理解，特别是弯矩与挠度的区别。

解题核心思路：

1. 弯矩由外因直接决定，若两种外因导致支座反力相同，则弯矩图相同。
2. 挠度是变形的结果，不仅与弯矩有关，还与外因引起的初始位移（如支座移动）叠加有关。
3. 关键结论：当外因不同但支座反力相同时，弯矩相同，但挠度因叠加不同初始位移而不同。

图a与图b的可能情况分析

假设图a为简支梁承受中点集中载荷$F_p$，图b为简支梁支座A发生向下移动$\delta$，导致产生与$F_p$相同支座反力$R_A$、$R_B$。

弯矩分析

• 图a：载荷$F_p$产生的支座反力为$R_A = R_B = \frac{F_p}{2}$，弯矩图对称，最大弯矩$M_{\text{max}} = \frac{F_p l}{4}$（$l$为跨度）。
• 图b：支座A移动$\delta$后，为保持平衡，支座反力仍为$R_A = R_B = \frac{F_p}{2}$，因此弯矩图与图a完全相同。

挠度分析

• 图a：挠度仅由弯曲变形引起，中点挠度为$w_{\text{mid}} = \frac{F_p l^3}{48EI}$。
• 图b：支座A移动$\delta$后，总挠度为弯曲变形叠加支座移动$\delta$，中点挠度为$w_{\text{mid}} = \frac{F_p l^3}{48EI} + \delta$。
• 结论：弯矩相同，但挠度因叠加不同初始位移而不同。