3-42 试求图示静定梁在A、B、C三处的全部约束力。已知d、q和M。注意比较和讨论-|||-图a、b、c三梁的约束力及图d、e两梁的约束力。-|||-q-|||-(a)A B-|||-C-|||-q-|||-(b)A B-|||-C-|||-q-|||-(c) A C-|||-B-|||-M-|||-(d) A C-|||-B-|||-M-|||-(e) A C-|||-B-|||-d d d-|||-习题 3-42 图

步骤 1：分析图a
对于图a，梁在A、B、C三处的约束力需要通过静力平衡方程求解。首先，由于梁在A、B、C三处的约束力，可以假设A处有水平和垂直方向的约束力${F}_{Ax}$和${F}_{Ay}$，以及一个约束力矩${M}_{A}$；B处有水平和垂直方向的约束力${F}_{Bx}$和${F}_{By}$；C处有垂直方向的约束力${F}_{BC}$。由于梁是静定的，可以列出静力平衡方程求解这些约束力。
步骤 2：列出静力平衡方程
对于图a，可以列出以下静力平衡方程：
- 水平方向的平衡方程：${F}_{Ax}+{F}_{Bx}=0$
- 垂直方向的平衡方程：${F}_{Ay}+{F}_{By}+{F}_{BC}=2qd$
- 对A点的力矩平衡方程：${M}_{A}+{F}_{By}d+{F}_{BC}d=2q{d}^{2}$
步骤 3：求解约束力
通过求解上述方程，可以得到图a中梁在A、B、C三处的约束力。同理，可以分析图b、c、d、e中的梁，列出相应的静力平衡方程，求解约束力。