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阅读下面的文字,完成下面小题。材料一: 日常生活中,我们总能见到大大小小的博弈,博弈可以是多人参与的,也可以是在多团队之间进行的。在博弈中,参与者会受到特定条件的制约,且都希望能使自身得到利益的最大化。参与者往往会根据对手的策略来实施对应的策略。可见,博弈是具有斗争性和竞争性的现象,而博弈论研究的就是有关这类现象的理论和方法。 若以时间顺序为基准,博弈论可以分为两类:静态博弈和动态博弈。前者是指在博弈中,所有的参与者共同选择或者非同时做出选择,但是所有的后参与者对此并不知情,即后参与者不知道最初的参与者做出了怎样的决策和实际行动。后者是指在博弈中,所有的参与者采取的具体行动有先后之分,而且后来加入的参与者能够非常清晰地看到前面的参与者的具体行动。在中国古代,博弈论思想就已经存在。人们最初常把博弈论思想用以研究娱乐性质的胜负问题,比如人们在下象棋、打牌中都会用到这类思想。不过,在此阶段的博弈论是相对粗浅的,人们只是根据经验来把握博弈的局势,努力使自身利益最大化,还没有向着理论的方向发展。直到20世纪初,博弈论才正式发展成为一门学科。冯•诺伊曼和奥斯卡•摩根斯坦第一次博弈论进行了系统化和形式化的研究。 冯•诺伊曼用二人零和博弈[1]证明了他的理论。零和博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈在这种博弈中,一人赢就意味着另一人必然输,一人胜一筹,另一人必输一筹,两者的净获利相加始终为零。将两人下棋的博弈抽象化后,就出现了这样的问题:若知道参与者集合、策略集和盈利集合,如何才能找到其中的平衡?如何让博弈双方都感到最合理?最优解或最优策略什么?怎样才算合理?在解决这类问题时,人们常会使用传统的决定论,并遵循其中的最大小原则。具体来说,就是每一位参与者都会猜测为了让自己最大程度失利,对手会实行什么策略,并据此制定出最优策略。冯•诺依曼利用线性运算等数学方法成功证明了在二人零和博弈中可以找到一个最小最大解。 此后,约翰•纳什提出纳什均衡的概念。他认定博弈中存在着均衡点,并运用不动点定理成功证明了该点的存在,这一重要的研究为博弈论的普遍化奠定了基础。什么是纳什均衡呢?它指的是:博弈中的所有人都将面临的一种特殊情况,即当对手不改变自己的策略时,他当前的策略是最优选择,如果参与者改变他当前的策略,他的利益就会受损。只要博弈参与者都保持理性,那么他们在纳什均衡点上就不会有改变自身策略的冲动。 在两人博弈中,只要参与者的纯策略是有限的,其必然存在至少一个纳什均衡点。要证明纳什定理必须运用不动点理论,这一理论是研究经济均衡的主要工具。也就是说,找到了博弈的不动点就等于找到了纳什均衡点。作为一种重要的分析工具,纳什均衡点能让博弈研究在特定的结构中找到有意义的结果。但是,由于纳什均衡点的定义中规定参与者不会单方面改变策略,忽略了其他参与者改变自身策略的可能性,所以具有非常大的局限性。纳什均衡点的应用在多种情况下缺乏说服力,因此一些博弈研究者将它称为“天真可爱的纳什均衡点”。 时至今日,博弈论已经发展成一门相对成熟和完善的学科。目前,博弈论在多个领域获得了广泛的应用。例如,一些生物学家会利用博弈论来预测[2]生物进化的某些结果,或者理解生物进化的原因。此外,我们还能在演化博弈理论、行为生态学等方面见到博弈论的身影。而现代经济博弈论已经成为经济分析的主要工具,它极大地促进了经济理论的发展,特别是对信息经济学[3]、委托代理理论和产业组织理论做出了重要贡献。(摘编自约翰•冯•诺依曼《博弈论》,刘霞译)材料二: 从博弈结果看,博弈可以分为零和博弈与非零和博弈。零和博弈是指博弈前的损益总和与博弈后的损益总和相等,博弈过程只是损益在不同博弈者之间的重新分配。在日常生活中,下棋、打球以及赌博等通常是零和博弈,即你所失去或得到的和对方得到或失去的是一样的。 非零和博弈是指博弈后的损益总和大于(或小于)博弈前的损益总和。非零和博弈根据总和的正负又分为“正和博弈”和“负和博弈”两种。 正和博弈是指博弈双方的利益都有所增加,或者一方的利益增加,而另一方的利益不受损害,或者一方利益的增加超过了另一方的利益损失,因而博弈各方的利益总和将有所增加。一般而言,市场经济[4]中的交易行为是一种典型的正和博弈,每个人自由选择其所需,做出对其而言边际收益[5]大于边际成本的策略(行动),从而增加了每个人的收益水平,产生了大于“零”的社会新增利益,是一种最为典型的合作共赢的博弈关系。也正是基于此,市场经济制度创造了巨大的人类财富。(摘自蒋文华《博弈论:每个人都能成为决策高手》)(1)下列对材料一相关内容的理解和分析,正确的一项是 ______A.博弈具有斗争性和竞争性,所以参与者会根据对手策略来实施对应的策略,以实现自身利益最大化。B.静态博弈和动态博弈的最大区别在于,静态博弈的参与者只能依据对对手策略或行动的想象来做决策。C.最初的博弈思想多用于娱乐性质的活动,只停留在经验层面,还未形成系统的理论,不具备参考价值。D.目前,博弈论在多个领域获得广泛应用,对生物学领域的影响比对经济学领域的影响更大更广泛。(2)根据原文内容,下列说法不正确的一项是 ______A.零和博弈中,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈双方的收益和损失相加总和永远为零,双方也存在合作的可能。B.“纳什均衡”指博弈双方在对手的选择不变的情况下,无法通过改变自己的策略而达到一个更好的结果。C.博弈论作为一门学科,与其他学科联系紧密,如文中提到的线性运算和不动点理论等就属于数学学科范畴。D.市场经济中的交易行为是一种典型的合作共赢的博弈关系,交易双方可以从中找到对自己有益的解决方案。(3)根据原文内容,下列说法不正确的一项是 ______A.足球比赛的罚点球环节属于静态博弈。B.“石头剪刀布”的游戏属于静态博弈。C.历史上著名的田忌赛马属于动态博弈。D.辩论赛的自由辩论环节属于动态博弈。(4)博弈学上有个著名案例——“囚徒困境”,甲乙两个嫌疑人被隔离审讯,警方告诉他们,会根据各自表现,给出不同的判决政策(如表)。根据图表,下列关于“囚徒困境”的说法不正确的一项是 ______甲乙抵赖认罪抵赖(-1,-1)(-10,0)认罪(0,-10)(-5,-5)【注】第一个数字表示甲的支付(收益),第二个数字表示乙的支付(收益)。判刑的年数用负数表示,零表示释放。A.该博弈是非合作博弈[6],不可以提前沟通。B.该博弈的四种可能结果都属于零和博弈。C.该博弈中个人最优解不一定是集体最优解。D.该博弈的唯一纳什均衡点是双方都认罪。(5)关于《孔雀东南飞》中的爱情悲剧,有人认为:焦仲卿应负主要责任,在这场爱情博弈中,如果他能坚持下来,焦刘爱情就会有圆满的结局。请结合文中的“纳什均衡点”知识简要反驳这一说法。

阅读下面的文字,完成下面小题。
材料一:
       日常生活中,我们总能见到大大小小的博弈,博弈可以是多人参与的,也可以是在多团队之间进行的。在博弈中,参与者会受到特定条件的制约,且都希望能使自身得到利益的最大化。参与者往往会根据对手的策略来实施对应的策略。可见,博弈是具有斗争性和竞争性的现象,而博弈论研究的就是有关这类现象的理论和方法。
       若以时间顺序为基准,博弈论可以分为两类:静态博弈和动态博弈。前者是指在博弈中,所有的参与者共同选择或者非同时做出选择,但是所有的后参与者对此并不知情,即后参与者不知道最初的参与者做出了怎样的决策和实际行动。后者是指在博弈中,所有的参与者采取的具体行动有先后之分,而且后来加入的参与者能够非常清晰地看到前面的参与者的具体行动。在中国古代,博弈论思想就已经存在。人们最初常把博弈论思想用以研究娱乐性质的胜负问题,比如人们在下象棋、打牌中都会用到这类思想。不过,在此阶段的博弈论是相对粗浅的,人们只是根据经验来把握博弈的局势,努力使自身利益最大化,还没有向着理论的方向发展。直到20世纪初,博弈论才正式发展成为一门学科。冯•诺伊曼和奥斯卡•摩根斯坦第一次博弈论进行了系统化和形式化的研究。
       冯•诺伊曼用二人零和博弈[1]证明了他的理论。零和博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈在这种博弈中,一人赢就意味着另一人必然输,一人胜一筹,另一人必输一筹,两者的净获利相加始终为零。将两人下棋的博弈抽象化后,就出现了这样的问题:若知道参与者集合、策略集和盈利集合,如何才能找到其中的平衡?如何让博弈双方都感到最合理?最优解或最优策略什么?怎样才算合理?在解决这类问题时,人们常会使用传统的决定论,并遵循其中的最大小原则。具体来说,就是每一位参与者都会猜测为了让自己最大程度失利,对手会实行什么策略,并据此制定出最优策略。冯•诺依曼利用线性运算等数学方法成功证明了在二人零和博弈中可以找到一个最小最大解。
       此后,约翰•纳什提出纳什均衡的概念。他认定博弈中存在着均衡点,并运用不动点定理成功证明了该点的存在,这一重要的研究为博弈论的普遍化奠定了基础。什么是纳什均衡呢?它指的是:博弈中的所有人都将面临的一种特殊情况,即当对手不改变自己的策略时,他当前的策略是最优选择,如果参与者改变他当前的策略,他的利益就会受损。只要博弈参与者都保持理性,那么他们在纳什均衡点上就不会有改变自身策略的冲动。
       在两人博弈中,只要参与者的纯策略是有限的,其必然存在至少一个纳什均衡点。要证明纳什定理必须运用不动点理论,这一理论是研究经济均衡的主要工具。也就是说,找到了博弈的不动点就等于找到了纳什均衡点。作为一种重要的分析工具,纳什均衡点能让博弈研究在特定的结构中找到有意义的结果。但是,由于纳什均衡点的定义中规定参与者不会单方面改变策略,忽略了其他参与者改变自身策略的可能性,所以具有非常大的局限性。纳什均衡点的应用在多种情况下缺乏说服力,因此一些博弈研究者将它称为“天真可爱的纳什均衡点”。
       时至今日,博弈论已经发展成一门相对成熟和完善的学科。目前,博弈论在多个领域获得了广泛的应用。例如,一些生物学家会利用博弈论来预测[2]生物进化的某些结果,或者理解生物进化的原因。此外,我们还能在演化博弈理论、行为生态学等方面见到博弈论的身影。而现代经济博弈论已经成为经济分析的主要工具,它极大地促进了经济理论的发展,特别是对信息经济学[3]、委托代理理论和产业组织理论做出了重要贡献。
(摘编自约翰•冯•诺依曼《博弈论》,刘霞译)材料二:
       从博弈结果看,博弈可以分为零和博弈与非零和博弈。零和博弈是指博弈前的损益总和与博弈后的损益总和相等,博弈过程只是损益在不同博弈者之间的重新分配。在日常生活中,下棋、打球以及赌博等通常是零和博弈,即你所失去或得到的和对方得到或失去的是一样的。
       非零和博弈是指博弈后的损益总和大于(或小于)博弈前的损益总和。非零和博弈根据总和的正负又分为“正和博弈”和“负和博弈”两种。
       正和博弈是指博弈双方的利益都有所增加,或者一方的利益增加,而另一方的利益不受损害,或者一方利益的增加超过了另一方的利益损失,因而博弈各方的利益总和将有所增加。一般而言,市场经济[4]中的交易行为是一种典型的正和博弈,每个人自由选择其所需,做出对其而言边际收益[5]大于边际成本的策略(行动),从而增加了每个人的收益水平,产生了大于“零”的社会新增利益,是一种最为典型的合作共赢的博弈关系。也正是基于此,市场经济制度创造了巨大的人类财富。
(摘自蒋文华《博弈论:每个人都能成为决策高手》)(1)下列对材料一相关内容的理解和分析,正确的一项是 ______
A.博弈具有斗争性和竞争性,所以参与者会根据对手策略来实施对应的策略,以实现自身利益最大化。
B.静态博弈和动态博弈的最大区别在于,静态博弈的参与者只能依据对对手策略或行动的想象来做决策。
C.最初的博弈思想多用于娱乐性质的活动,只停留在经验层面,还未形成系统的理论,不具备参考价值。
D.目前,博弈论在多个领域获得广泛应用,对生物学领域的影响比对经济学领域的影响更大更广泛。
(2)根据原文内容,下列说法不正确的一项是 ______
A.零和博弈中,一方的收益必然意味着另一方的损失,博弈双方的收益和损失相加总和永远为零,双方也存在合作的可能。
B.“纳什均衡”指博弈双方在对手的选择不变的情况下,无法通过改变自己的策略而达到一个更好的结果。
C.博弈论作为一门学科,与其他学科联系紧密,如文中提到的线性运算和不动点理论等就属于数学学科范畴。
D.市场经济中的交易行为是一种典型的合作共赢的博弈关系,交易双方可以从中找到对自己有益的解决方案。
(3)根据原文内容,下列说法不正确的一项是 ______
A.足球比赛的罚点球环节属于静态博弈。
B.“石头剪刀布”的游戏属于静态博弈。
C.历史上著名的田忌赛马属于动态博弈。
D.辩论赛的自由辩论环节属于动态博弈。
(4)博弈学上有个著名案例——“囚徒困境”,甲乙两个嫌疑人被隔离审讯,警方告诉他们,会根据各自表现,给出不同的判决政策(如表)。根据图表,下列关于“囚徒困境”的说法不正确的一项是 ______
甲\乙抵赖认罪
抵赖(-1,-1)(-10,0)
认罪(0,-10)(-5,-5)
【注】第一个数字表示甲的支付(收益),第二个数字表示乙的支付(收益)。判刑的年数用负数表示,零表示释放。
A.该博弈是非合作博弈[6],不可以提前沟通。
B.该博弈的四种可能结果都属于零和博弈。
C.该博弈中个人最优解不一定是集体最优解。
D.该博弈的唯一纳什均衡点是双方都认罪。
(5)关于《孔雀东南飞》中的爱情悲剧,有人认为:焦仲卿应负主要责任,在这场爱情博弈中,如果他能坚持下来,焦刘爱情就会有圆满的结局。请结合文中的“纳什均衡点”知识简要反驳这一说法。

题目解答

答案

(1)A.因果关系错误。文中说“参与者往往会根据对手的策略来实施对应的策略。可见,博弈是具有斗争性和竞争性的现象”。选项因果倒置。
B.正确。
C.“不具备参考价值”错误,原文只说“人们最初常把博弈论思想用以研究娱乐性质的胜负问题……人们只是根据经验来把握博弈的局势,努力使自身利益最大化,还没有向着理论的方向发展”,不能就此确定没有参考价值,选项表述过于绝对。
D.“对生物学领域的影响比对经济学领域的影响更大更广泛”错误,文中没有比较在哪个领域的影响更大更广泛,选项于文无据。
故选B。
(2)A.“双方也存在合作的可能”错,原文是“零和博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈”。
故选A。
(3)“静态博弈”是所有的参与者共同选择或者非同时做出选择,但后参与者不知道最初的参与者做出了怎样的决策和实际行动。“动态博弈”是指在博弈中,所有的参与者采取的具体行动有先后之分,而且后来加入的参与者能够非常清晰地看到前面的参与者的具体行动。
 C.“田忌赛马属于动态博弈”错误,“田忌赛马”中,齐威王并不知道田忌做出了怎样的决策和实际行动,故属于静态博弈。
故选C。
(4)B.“都属于零和博弈”错误,零和博弈是一种非合作、纯竞争型的博弈,“囚徒困境”是非零和博弈,因为如果两个嫌疑人能够互相信任对方,选择合作,他们可以达成共同利益。
故选B。
(5)根据原文“在两人博弈中,只要参与者的纯策略是有限的,其必然存在至少一个纳什均衡点”“作为一种重要的分析工具,纳什均衡点能让博弈研究在特定的结构中找到有意义的结果。但是,由于纳什均衡点的定义中规定参与者不会单方面改变策略,忽略了其他参与者改变自身策略的可能性,所以具有非常大的局限性。纳什均衡点的应用在多种情况下缺乏说服力”可知,在两人博弈中,只要参与者的纯策略是有限的,其必然存在至少一个纳什均衡点,但是纳什均衡点忽略了其他参与者改变自身策略的可能性。
据此我们分析焦刘之间的这场爱情博弈时,要注意到在焦刘爱情中,博弈双方不只是焦仲卿和刘兰芝,还涉及到焦母、刘兄等人的参与,这些参与者的策略改变都会影响到焦刘爱情策略的改变。也就是说即使焦仲卿不单方面改变对爱情的坚持策略,焦母、刘兄等人的参与也会改变焦刘爱情的结局。所以焦仲卿应为焦刘之间的爱情悲剧负主要责任,在这场爱情博弈中,如果他能坚持下来,焦刘爱情就会有圆满的结局的观点是错误的。

答案:
(1)B
(2)A
(3)C
(4)B
(5)①在两人博弈中,只要参与者的纯策略是有限的,其必然存在至少一个纳什均衡点,但是什均衡点忽略了其他参与者改变自身策略的可能性。
②在焦刘爱情中,博弈双方不只是焦仲卿和刘兰芝,还有焦母、刘兄等人,即使焦仲卿不单方面改变对情的坚持策略,其他人的参与也可能会改变他们爱情的结局。

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