题目
两个埋深和底面压力均相同的单独基础,在相同的非岩石类地基情况下,基础面积大的沉降量与基础面积小的沉降量的关系如下列哪项所示?( )A. 基础面积大的沉降量比基础面积小的沉降量大B. 基础面积大的沉降量比基础面积小的沉降量小C. 基础面积大的沉降量与基础面积小的沉降相等D. 基础面积大的沉降量与基础面积小的沉降量关系按不同的土类别而定
两个埋深和底面压力均相同的单独基础,在相同的非岩石类地基情况下,基础面积大的沉降量与基础面积小的沉降量的关系如下列哪项所示?( )
A. 基础面积大的沉降量比基础面积小的沉降量大
B. 基础面积大的沉降量比基础面积小的沉降量小
C. 基础面积大的沉降量与基础面积小的沉降相等
D. 基础面积大的沉降量与基础面积小的沉降量关系按不同的土类别而定
题目解答
答案
A. 基础面积大的沉降量比基础面积小的沉降量大
解析
考查要点:本题主要考查基础沉降与基础面积的关系,需结合地基土的压缩特性及基础受力特点进行分析。
解题核心思路:
- 沉降的本质:地基土在附加应力作用下的压缩变形。
- 关键因素:基础面积影响地基土的受力分布和变形范围。
- 核心结论:在相同基底压力下,基础面积越大,总压力越大,导致地基土的压缩变形范围更广、沉降量更大。
破题关键点:
- 底面压力相同意味着单位面积上的压力相同,但总压力(总荷载)与基础面积成正比。
- 非岩石类地基的土体压缩性随深度逐渐减小,基础面积越大,影响的土层厚度越大,总沉降量累积更多。
关键分析步骤:
- 总压力与基础面积的关系:
基底压力 $p = \frac{F}{A}$,若 $p$ 相同,则总压力 $F = p \cdot A$。基础面积 $A$ 越大,总压力 $F$ 越大。 - 地基变形特性:
地基土的压缩变形与附加应力大小和作用面积相关。基础面积越大,附加应力在地基中的扩散范围更广,影响的土层厚度更大。 - 沉降量的累积:
沉降量是地基土压缩变形的积分结果。面积大的基础使更多土层参与压缩,总沉降量因此更大。
选项辨析:
- 选项A正确:基础面积大,总压力大,影响土层厚,沉降量更大。
- 选项B错误:若面积小,总压力小,影响土层薄,沉降量更小。
- 选项C错误:沉降量与基础面积直接相关,不可能相等。
- 选项D错误:题目明确地基为“非岩石类”,土类别不影响结论,答案唯一。