题目
图示结构B截面,弯矩等于() B m-|||-1.5a aA、0 B、m上拉 C、1.5m下拉 D、1.5m上拉
图示结构B截面,弯矩等于()

A、0
B、m上拉
C、1.5m下拉
D、1.5m上拉
题目解答
答案
C. 1.5m下拉
解析
本题考查静定梁的弯矩计算,核心在于确定支座反力并分析力偶对截面弯矩的影响。关键点如下:
- 结构类型:假设为简支梁,AB段长$1.5a$,BC段长$a$,B点为支点。
- 力偶作用:力偶$m$作用于A点,需通过静力平衡求支座反力。
- 弯矩传递:支座反力产生的弯矩在B截面叠加,最终确定弯矩大小和方向。
步骤1:确定支座反力
- 取整体为研究对象,列平衡方程:
$\sum M_B = 0 \implies R_A \cdot 1.5a = m \cdot 1.5a \implies R_A = m$
$\sum F_y = 0 \implies R_A + R_C = 0 \implies R_C = -m$
步骤2:计算B截面弯矩
- 截取B左侧梁段,弯矩由支座反力$R_A$产生:
$M_B = R_A \cdot 1.5a = m \cdot 1.5a$ - 方向判断:力偶$m$顺时针方向,导致B截面下侧纤维受拉,弯矩为下拉。
步骤3:简化结果
- 题目中$a$为长度单位,弯矩直接表示为$1.5m$,方向为下拉。