单筋矩形截面简支梁,截面尺寸times h=200×450mm,采用C25砼,HRB335级纵向受力钢筋,承受弯距设计值M=100times h=的作用,已在受拉区配置有5根直径20mm的钢筋(times h==1570mm2),试验算截面安全与否。已知:times h= =11.9 N/mm2,times h= =300N/mm2,times h= =0.2%,times h= =0.550,times h= =390mm,times h=,,,。

步骤 1：计算最小配筋率要求的钢筋面积
根据题目给出的最小配筋率${\rho }_{min}$ =0.2%，计算最小配筋面积${A}_{s,min}$。
${A}_{s,min} = {\rho }_{min}bh = 0.2\% \times 200 \times 450 = 180{mm}^{2}$

步骤 2：计算实际配筋面积
题目中给出的钢筋面积${A}_{s} = 1570{mm}^{2}$，与最小配筋面积${A}_{s,min}$比较，判断是否满足最小配筋率要求。
${A}_{s} = 1570{mm}^{2} > {A}_{s,min} = 180{mm}^{2}$，满足最小配筋率要求。

步骤 3：计算受压区高度x
根据题目给出的材料强度和钢筋面积，计算受压区高度x。
$x = \dfrac{{f}_{y}{A}_{s}}{{a}_{1}{f}_{c}b} = \dfrac{300 \times 1570}{1.0 \times 11.9 \times 200} = 197.9mm$

步骤 4：判断受压区高度x是否满足要求
根据题目给出的界限受压区高度${x}_{b} = {\xi }_{b}{h}_{0} = 0.550 \times 390 = 214.5mm$，与计算出的受压区高度x比较，判断是否满足要求。
${x}_{b} = 214.5mm > x = 197.9mm$，满足要求。

步骤 5：计算截面受弯承载力
根据题目给出的材料强度和钢筋面积，计算截面受弯承载力${M}_{u}$。
${M}_{u} = {f}_{y}{A}_{s}({h}_{0} - \dfrac{x}{2}) = 300 \times 1570 \times (390 - \dfrac{197.9}{2}) = 157.9kN \cdot m$

步骤 6：判断截面是否安全
根据计算出的截面受弯承载力${M}_{u}$与题目给出的弯矩设计值M比较，判断截面是否安全。
${M}_{u} = 157.9kN \cdot m > M = 100kN \cdot m$，截面安全。