题目
图根水准测量某支水准路线，已知水准点A的高程为34.7米，往返测站各10站，全程共20站，其中往测高差h_(往)=+4.396米，反测高差h_(反)=-4.430米，求待测点高程，要求写出必要计算过程
图根水准测量某支水准路线，已知水准点A的高程为34.7米，往返测站各10站，全程共20站，其中往测高差$h_{往}=+4.396$米，反测高差$h_{反}=-4.430$米，求待测点高程，要求写出必要计算过程
题目解答
答案
根据题目数据，高差闭合差为：
\[
f = h_{\text{往}} + h_{\text{反}} = 4.396 - 4.430 = -0.034 \, \text{m}
\]
允许闭合差为：
\[
f_{\text{容}} = \pm 60\sqrt{20} \approx \pm 268.3 \, \text{mm}
\]
显然，$ |f| = 34 \, \text{mm} < f_{\text{容}} $，满足要求。
调整后高差为：
\[
h = \frac{h_{\text{往}} - h_{\text{反}}}{2} = \frac{4.396 + 4.430}{2} = 4.413 \, \text{m}
\]
待测点B的高程为：
\[
H_B = H_A + h = 34.7 + 4.413 = 39.113 \, \text{m}
\]
答案：待测点B的高程为39.113米。