题目
[例 3-6 ] 采用降尘室回收常压炉气中所含球形固体颗粒。降尘室底面积为10m^2,-|||-高1.6m。操作条件下气体密度为 .5kg/(m)^3, 黏度为 .0times (10)^-5Pacdot (s)^-5, 颗粒密度为-|||-/(m)^3 气体体积流量为 (m)^3/s 试求:(1)可完全回收的最小颗粒的直径;(2)如-|||-将降尘室改为多层结构以完全回收20 μm的颗粒,求多层降尘室的层数及层间距。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算最小颗粒直径
根据题目条件，气体密度为 $0.5kg/{m}^{3}$，黏度为 $2.0\times {10}^{-5}Pa\cdot s$，颗粒密度为 $3000kg/{m}^{3}$，气体体积流量为 $5{m}^{3}/s$。降尘室底面积为 $10m^2$，高为 $1.6m$。首先，我们假设沉降运动处在层流区，根据斯托克斯定律，颗粒的沉降速度 $u$ 可以表示为：
$$u = \frac{g(d_p^2)(\rho_p - \rho_g)}{18\mu}$$
其中，$g$ 是重力加速度，$d_p$ 是颗粒直径，$\rho_p$ 是颗粒密度，$\rho_g$ 是气体密度，$\mu$ 是气体黏度。为了完全回收颗粒，颗粒的沉降速度必须大于或等于气体的流速。气体的流速 $v$ 可以表示为：
$$v = \frac{Q}{A}$$
其中，$Q$ 是气体体积流量，$A$ 是降尘室底面积。将已知条件代入，可以计算出最小颗粒直径 $d_p$。
步骤 2：校核最小颗粒直径
计算出最小颗粒直径后，需要校核沉降运动是否确处于层流区。根据雷诺数 $Re$ 的定义，可以计算出最小颗粒的雷诺数：
$$Re = \frac{d_p u \rho_g}{\mu}$$
如果 $Re < 2$，则沉降运动确处于层流区。
步骤 3：计算多层降尘室的层数及层间距
为了完全回收20 μm的颗粒，需要计算所需的降尘面积。根据斯托克斯定律，可以计算出20 μm颗粒的沉降速度。然后，根据气体体积流量和沉降速度，可以计算出所需的降尘面积。最后，根据降尘室底面积，可以计算出多层降尘室的层数及层间距。
根据题目条件，气体密度为 $0.5kg/{m}^{3}$，黏度为 $2.0\times {10}^{-5}Pa\cdot s$，颗粒密度为 $3000kg/{m}^{3}$，气体体积流量为 $5{m}^{3}/s$。降尘室底面积为 $10m^2$，高为 $1.6m$。首先，我们假设沉降运动处在层流区，根据斯托克斯定律，颗粒的沉降速度 $u$ 可以表示为：
$$u = \frac{g(d_p^2)(\rho_p - \rho_g)}{18\mu}$$
其中，$g$ 是重力加速度，$d_p$ 是颗粒直径，$\rho_p$ 是颗粒密度，$\rho_g$ 是气体密度，$\mu$ 是气体黏度。为了完全回收颗粒，颗粒的沉降速度必须大于或等于气体的流速。气体的流速 $v$ 可以表示为：
$$v = \frac{Q}{A}$$
其中，$Q$ 是气体体积流量，$A$ 是降尘室底面积。将已知条件代入，可以计算出最小颗粒直径 $d_p$。
步骤 2：校核最小颗粒直径
计算出最小颗粒直径后，需要校核沉降运动是否确处于层流区。根据雷诺数 $Re$ 的定义，可以计算出最小颗粒的雷诺数：
$$Re = \frac{d_p u \rho_g}{\mu}$$
如果 $Re < 2$，则沉降运动确处于层流区。
步骤 3：计算多层降尘室的层数及层间距
为了完全回收20 μm的颗粒，需要计算所需的降尘面积。根据斯托克斯定律，可以计算出20 μm颗粒的沉降速度。然后，根据气体体积流量和沉降速度，可以计算出所需的降尘面积。最后，根据降尘室底面积，可以计算出多层降尘室的层数及层间距。