题目
钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算的两个基本公式是()。A. Ne = f_y A' (h_0 - a')B. Ne' = f_y A_s (h_0 - a_s)C. N = f_y A_s - f_y A' - alpha_1 f_c b xD. Ne = alpha f_c b x (h_0 - (x)/(2) )
钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算的两个基本公式是()。
A. $Ne = f_y A' (h_0 - a')$
B. $Ne' = f_y A_s (h_0 - a_s)$
C. $N = f_y A_s - f_y A' - \alpha_1 f_c b x$
D. $Ne = \alpha f_c b x \left(h_0 - \frac{x}{2} \right)$
题目解答
答案
CD
C. $N = f_y A_s - f_y A' - \alpha_1 f_c b x$
D. $Ne = \alpha f_c b x \left(h_0 - \frac{x}{2} \right)$
C. $N = f_y A_s - f_y A' - \alpha_1 f_c b x$
D. $Ne = \alpha f_c b x \left(h_0 - \frac{x}{2} \right)$
解析
考查要点:本题主要考查钢筋混凝土大偏心受拉构件正截面承载力计算的基本公式,需明确区分大偏心与小偏心受拉构件的受力特点及计算公式的差异。
解题核心思路:
- 大偏心受拉构件的受力特点是截面同时存在受拉和受压区域,需同时考虑受拉钢筋($A_s$)和受压钢筋($A'$)的共同作用。
- 基本公式包括两个方程:
- 力的平衡方程:纵向钢筋与混凝土的总拉力等于外加轴向力$N$。
- 力矩的平衡方程:钢筋与混凝土的拉应力对截面重心的力矩等于外加弯矩$M$。
- 关键区分点:小偏心受拉构件仅受拉钢筋参与工作,而大偏心受拉构件需同时考虑受拉和受压钢筋。
选项分析
选项C:$N = f_y A_s - f_y A' - \alpha_1 f_c b x$
- 力的平衡方程:表示总拉力$N$由受拉钢筋的拉力($f_y A_s$)、受压钢筋的压应力($f_y A'$)和受压混凝土的压应力($\alpha_1 f_c b x$)共同作用平衡。
- 适用性:符合大偏心受拉构件中受拉和受压区域同时存在的特点。
选项D:$M_e = \alpha f_c b x \left(h_0 - \frac{x}{2} \right)$
- 力矩的平衡方程:表示受压混凝土的压应力对截面重心的力矩等于外加弯矩$M_e$。
- 关键参数:$\alpha$为内力臂系数,$x$为中和轴深度,$h_0$为截面有效高度,符合大偏心受拉构件的受力分析。
选项A和B
- 错误原因:形式类似轴向力与弯矩的直接关系,但未体现受拉和受压钢筋的共同作用,属于小偏心受拉或特定简化情况的公式,与大偏心受拉的基本公式不符。