题目
某路段二灰碎石基层无侧限抗压强度试验结果(单位:MPa)为:0.792、0.306、0.968、0.804、0.447、0.894、0.702、0.424、0.498、1.075、0.815分别用拉依达法、肖维纳特法和格拉布斯法对上述数据进行取舍判别。
某路段二灰碎石基层无侧限抗压强度试验结果(单位:MPa)为:0.792、0.306、0.968、0.804、0.447、0.894、0.702、0.424、0.498、1.075、0.815分别用拉依达法、肖维纳特法和格拉布斯法对上述数据进行取舍判别。
题目解答
答案
解:经计算:
S=0.2487 MPa
1) 用拉依达法判别
分析上述11个试验数据,
min=0.306 MPa和max=1.075 MPa最可以,故应首先判别。
由于|max-|=1.075-0.702=0.373 MPa<3S=0.746 MPa
|min-|=|0.306-0.702|=0.396 MPa<3S=0.746 MPa
故上述试验数据均不能舍弃。
2)用肖维纳特法判别
查表3-4,当n=11时,kn=2.00
对于试验值1.075和0.306则分别有:
|xi-
|/S=|1.075-0.702|/0.2487=1.50< kn=2.00
|xi-|/S=|0.306-0.702|/0.2487=1.59< kn=2.00
故上述试验数据均不能舍弃。
3)用格拉布斯法
(1)试验数据按升序排列如下:
0.306 0.424 0.447 0.498 0.702 0.792 0.804 0.815 0.894 0.968 1.075
(2)计算统计特征量
S=0.2487 MPa
(3)计算统计量
(4)选定显著性水平=0。05,并根据和n=11由表3-5查得g0(0.05,11) =2.24
(5)判别
g(1)< g0(0.05,11),g(11) < g0(0.05,11),故上述试验数据均不能舍弃。
解析
步骤 1：计算平均值和标准差
首先，计算给定数据的平均值和标准差。平均值$\overline {{q}_{u}}$和标准差S是进行后续判别方法的基础。
步骤 2：拉依达法判别
拉依达法是通过比较数据与平均值的差值是否超过3倍标准差来判断数据是否异常。如果超过，则认为该数据异常，应舍弃。
步骤 3：肖维纳特法判别
肖维纳特法通过比较数据与平均值的差值是否超过特定的临界值来判断数据是否异常。临界值根据数据量和显著性水平确定。
步骤 4：格拉布斯法判别
格拉布斯法通过计算统计量g并与临界值g0比较来判断数据是否异常。临界值g0根据显著性水平和数据量确定。
首先，计算给定数据的平均值和标准差。平均值$\overline {{q}_{u}}$和标准差S是进行后续判别方法的基础。
步骤 2：拉依达法判别
拉依达法是通过比较数据与平均值的差值是否超过3倍标准差来判断数据是否异常。如果超过，则认为该数据异常，应舍弃。
步骤 3：肖维纳特法判别
肖维纳特法通过比较数据与平均值的差值是否超过特定的临界值来判断数据是否异常。临界值根据数据量和显著性水平确定。
步骤 4：格拉布斯法判别
格拉布斯法通过计算统计量g并与临界值g0比较来判断数据是否异常。临界值g0根据显著性水平和数据量确定。