题目
3-27 在图 3-27a 所示构架中,各杆单位长度的重量为 /m, 载荷 =1000N, A-|||-处为固定端,B,C,D处为铰链。求固定端A处及铰链B,C处的约束力。-|||-m 2m-|||-C-|||-早-|||-B-|||-E-|||-1-|||-(a)
题目解答
答案
解析
步骤 1：整体受力分析
对整体进行受力分析，考虑固定端A处的约束力和铰链B、C处的约束力。根据题目，载荷P=1000N，各杆单位长度的重量为30N/m。首先，计算各杆的重力。杆AC、BD、CD的长度分别为4m、2m、4m，因此它们的重力分别为120N、60N、120N。然后，根据力的平衡条件，计算固定端A处的约束力。
步骤 2：计算固定端A处的约束力
根据力的平衡条件，计算固定端A处的约束力。在水平方向上，由于没有外力作用，所以固定端A处的水平约束力为0。在垂直方向上，固定端A处的垂直约束力等于载荷P和各杆重力的总和。在力矩平衡方面，固定端A处的力矩等于载荷P和各杆重力对A点的力矩之和。
步骤 3：计算铰链B、C处的约束力
对杆CD进行受力分析，计算铰链C处的约束力。然后，对杆ABC进行受力分析，计算铰链B处的约束力。根据力的平衡条件，计算铰链B、C处的约束力。
对整体进行受力分析，考虑固定端A处的约束力和铰链B、C处的约束力。根据题目，载荷P=1000N，各杆单位长度的重量为30N/m。首先，计算各杆的重力。杆AC、BD、CD的长度分别为4m、2m、4m，因此它们的重力分别为120N、60N、120N。然后，根据力的平衡条件，计算固定端A处的约束力。
步骤 2：计算固定端A处的约束力
根据力的平衡条件，计算固定端A处的约束力。在水平方向上，由于没有外力作用，所以固定端A处的水平约束力为0。在垂直方向上，固定端A处的垂直约束力等于载荷P和各杆重力的总和。在力矩平衡方面，固定端A处的力矩等于载荷P和各杆重力对A点的力矩之和。
步骤 3：计算铰链B、C处的约束力
对杆CD进行受力分析，计算铰链C处的约束力。然后，对杆ABC进行受力分析，计算铰链B处的约束力。根据力的平衡条件，计算铰链B、C处的约束力。