题目
8.4 有一矩形断面变底坡渠道,底宽 =6.0m, 糙率 =0.02, 底坡 _(1)=0.001,-|||-_(2)=0.005, 通过的流量 =30m/s, 求:(1)各渠段中的正常水深;(2)各渠段-|||-的临界水深;(3)判别各渠段均匀流流态。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算各渠段中的正常水深
根据曼宁公式，计算正常水深。曼宁公式为：
\[ Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2} \]
其中，Q是流量，n是糙率，A是过水断面面积，R是水力半径，S是底坡。对于矩形断面，过水断面面积A和水力半径R分别为：
\[ A = b h \]
\[ R = \frac{A}{P} = \frac{b h}{b + 2h} \]
其中，b是底宽，h是水深，P是湿周。将这些关系代入曼宁公式，得到：
\[ Q = \frac{1}{n} b h \left( \frac{b h}{b + 2h} \right)^{2/3} S^{1/2} \]
将已知数值代入，分别计算${i}_{1}=0.001$和${i}_{2}=0.005$时的正常水深${h}_{01}$和${h}_{02}$。
步骤 2：计算各渠段的临界水深
临界水深${h}_{c}$可以通过临界水深公式计算，对于矩形断面，临界水深公式为：
\[ Q = \frac{2}{3} b h_c^{3/2} \]
将已知数值代入，计算临界水深${h}_{c}$。
步骤 3：判别各渠段均匀流流态
根据正常水深和临界水深的关系，可以判别各渠段均匀流流态。如果正常水深大于临界水深，则为缓流；如果正常水深小于临界水深，则为急流。
根据曼宁公式，计算正常水深。曼宁公式为：
\[ Q = \frac{1}{n} A R^{2/3} S^{1/2} \]
其中，Q是流量，n是糙率，A是过水断面面积，R是水力半径，S是底坡。对于矩形断面，过水断面面积A和水力半径R分别为：
\[ A = b h \]
\[ R = \frac{A}{P} = \frac{b h}{b + 2h} \]
其中，b是底宽，h是水深，P是湿周。将这些关系代入曼宁公式，得到：
\[ Q = \frac{1}{n} b h \left( \frac{b h}{b + 2h} \right)^{2/3} S^{1/2} \]
将已知数值代入，分别计算${i}_{1}=0.001$和${i}_{2}=0.005$时的正常水深${h}_{01}$和${h}_{02}$。
步骤 2：计算各渠段的临界水深
临界水深${h}_{c}$可以通过临界水深公式计算，对于矩形断面，临界水深公式为：
\[ Q = \frac{2}{3} b h_c^{3/2} \]
将已知数值代入，计算临界水深${h}_{c}$。
步骤 3：判别各渠段均匀流流态
根据正常水深和临界水深的关系，可以判别各渠段均匀流流态。如果正常水深大于临界水深，则为缓流；如果正常水深小于临界水深，则为急流。