各级作战训练安全相关人员分工负责（），确保灭火救援作战训练行动安全。A. 建立健全安全管理组织B. 督促安全制度落实C. 组织安全理论技能学习训练D. 严密安全防范措施E. 开展安全监督检查

本题考查各级作战训练安全相关人员在确保灭火救援作战训练行动安全方面的职责分工。解题思路是对每个选项进行分析，判断其是否属于各级作战训练安全相关人员应负责的工作内容。

• 选项A：建立健全安全管理组织
  各级作战训练安全相关人员有责任构建完善的安全管理组织架构，这样才能为后续的安全管理工作提供组织保障，所以该选项正确。
• 选项B：督促安全制度落实
  安全制度是保障作战训练安全的重要依据，相关人员需要监督和推动这些制度的有效执行，确保各项工作都在制度的规范下进行，因此该选项正确。
• 选项C：组织安全理论技能学习训练
  通过组织安全理论技能学习训练，可以提高作战训练人员的安全意识和应对危险的能力，这对于保障灭火救援作战训练行动安全至关重要，所以该选项正确。
• 选项D：严密安全防范措施
  在作战训练过程中，采取严密的安全防范措施能够提前预防和减少安全事故的发生，各级相关人员需要负责制定和落实这些措施，故该选项正确。
• 选项E：开展安全监督检查
  定期开展安全监督检查可以及时发现作战训练过程中存在的安全隐患，并及时进行整改，从而保障行动的安全，所以该选项正确。