某连锁超市在A地区有四个零售商店，其坐标和物资需求量如表1所示。现欲新建一物流配送中心负责商品供应，问物流配送中心应该设在何处最为经济合理？ 表1 四个零售点的销售与地理数据 零售点D: 货物需求量(吨) 运输费率(元/吨公里) 坐标(x)y)-|||-(wi) (aj) (公里)-|||-1 2 5 2 2-|||-2 3 5 11 3-|||-3 2.5 5 10 8-|||-4 1 5 4 9

步骤 1：计算四边形重心坐标
根据题目中给出的四个零售点的坐标和物资需求量，首先计算四边形重心坐标(x0, y0)。重心坐标的计算公式为：
\[ x_0 = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i x_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]
\[ y_0 = \frac{\sum_{i=1}^{n} w_i y_i}{\sum_{i=1}^{n} w_i} \]
其中，\( w_i \) 是第i个零售点的货物需求量，\( x_i \) 和 \( y_i \) 是第i个零售点的坐标。

步骤 2：计算物流配送中心到各零售点的直线距离
根据重心坐标，计算物流配送中心到各零售点的直线距离。直线距离的计算公式为：
\[ d_i = \sqrt{(x_i - x_0)^2 + (y_i - y_0)^2} \]
其中，\( d_i \) 是物流配送中心到第i个零售点的直线距离。

步骤 3：计算物流配送中心的总运输费用
根据物流配送中心到各零售点的直线距离，计算物流配送中心的总运输费用。总运输费用的计算公式为：
\[ T = \sum_{i=1}^{n} a_i w_i d_i \]
其中，\( a_i \) 是第i个零售点的运输费率，\( w_i \) 是第i个零售点的货物需求量，\( d_i \) 是物流配送中心到第i个零售点的直线距离。

步骤 4：迭代计算物流配送中心的位置
根据总运输费用的计算结果，进行迭代计算物流配送中心的位置。迭代计算的公式为：
\[ x_{k+1} = \frac{\sum_{i=1}^{n} a_i w_i x_i / d_i}{\sum_{i=1}^{n} a_i w_i / d_i} \]
\[ y_{k+1} = \frac{\sum_{i=1}^{n} a_i w_i y_i / d_i}{\sum_{i=1}^{n} a_i w_i / d_i} \]
其中，\( x_{k+1} \) 和 \( y_{k+1} \) 是第k+1次迭代计算得到的物流配送中心的坐标。

步骤 5：判断是否需要继续迭代
根据迭代计算的结果，判断是否需要继续迭代。如果总运输费用没有进一步下降，则停止迭代，得到最优解。