题目
[题目]某公司现有6箱不同的水果,安排三个配送员送到A、B、C三个不同-|||-的仓储点,其中A地1箱,B地2箱,C地3箱,问配送方式有: () 。-|||-A.60种 B.180种 C.360种 D.420种

题目解答
答案

解析
考查要点:本题主要考查排列组合中的分组分配问题,涉及组合数的计算及排列的应用。
解题核心思路:
- 分步分配:将6箱水果按数量要求分配到A、B、C三个仓储点。
- 排列配送员:由于三个配送员是不同的个体,需考虑他们与仓储点的对应关系,即排列问题。
破题关键点:
- 组合数计算:先计算将6箱水果分成1、2、3三组的方式数。
- 配送员排列:将三个配送员分配到三个仓储点,需乘以排列数$3!$。
步骤1:计算分配水果的方式数
从6箱中选1箱给A地,有$\mathrm{C}_6^1 = 6$种方式;
从剩余5箱中选2箱给B地,有$\mathrm{C}_5^2 = 10$种方式;
剩余3箱自动给C地,有$\mathrm{C}_3^3 = 1$种方式。
总分配方式为:
$\mathrm{C}_6^1 \times \mathrm{C}_5^2 \times \mathrm{C}_3^3 = 6 \times 10 \times 1 = 60 \ \text{种}.$
步骤2:计算配送员的排列方式
三个配送员对应A、B、C三个仓储点,排列方式为$3! = 6$种。
步骤3:总配送方式
将两部分相乘:
$60 \times 6 = 360 \ \text{种}.$