题目
某项目的建设工期为 3 年。其中,第一年贷款 400 万元,第二年贷款 500 万元,第三年贷款 300 万元,贷款均为年初发放,年利率为 12%。若采用复利法计算建设期间的贷款利息,则第三年末贷款的本利和为()万元。A. 1525.17B. 1361.76C. 1489.17D. 1625.17
某项目的建设工期为 3 年。其中,第一年贷款 400 万元,第二年贷款 500 万元,第三年贷款 300 万元,贷款均为年初发放,年利率为 12%。若采用复利法计算建设期间的贷款利息,则第三年末贷款的本利和为()万元。
A. 1525.17
B. 1361.76
C. 1489.17
D. 1625.17
题目解答
答案
A. 1525.17
解析
考查要点:本题主要考查复利法在不同时间点贷款本息和的计算,需明确各笔贷款的计息周期。
解题核心思路:
- 确定每笔贷款的计息年数:贷款为年初发放,因此第一年贷款计息3年,第二年贷款计息2年,第三年贷款计息1年。
- 分笔计算本利和:每笔贷款按复利公式 $P(1+r)^n$ 计算,最后求和。
关键点:正确区分不同贷款的计息周期,避免混淆计息次数。
第一年贷款(400万元)
- 计息年数:3年(第一年年初发放,至第三年末)
- 本利和:
$400 \times (1+12\%)^3 = 400 \times 1.404928 = 561.9712 \text{万元}$
第二年贷款(500万元)
- 计息年数:2年(第二年年初发放,至第三年末)
- 本利和:
$500 \times (1+12\%)^2 = 500 \times 1.2544 = 627.2 \text{万元}$
第三年贷款(300万元)
- 计息年数:1年(第三年年初发放,至第三年末)
- 本利和:
$300 \times (1+12\%) = 300 \times 1.12 = 336 \text{万元}$
总本利和
将三笔本利和相加:
$561.9712 + 627.2 + 336 = 1525.1712 \text{万元}$
四舍五入后为 1525.17万元。