门型结构由构件ABC和CDE组成,AB垂直于BC，CD垂直于DE。已知AB=BC=CD=DE=a,A,E处为固定铰链支座,C处为光滑铰链,构件CDE上作用有集中力偶M,不计自重。求A、C、E处约束反力。

首先对整体进行受力分析：

以整体为研究对象，受到力偶 M 作用，A、E 处为固定铰链支座，提供水平和竖直方向的约束力，分别记为 。

对 C 点取矩，可得：

由于结构对称，。

水平方向，。

再以 CDE 为研究对象：

C 处为光滑铰链，提供水平和竖直方向的约束力。

对 D 点取矩，可得：

水平方向受力平衡：

综上，A 处约束反力为；C 处约束反力为；E 处约束反力为 .