题目
下列说法正确的是()A. 几何不变体系一定是静定结构B. 几何可变体系一定没有多余约束C. 瞬变体系可以作为结构D. 静定结构一定是几何不变体系
下列说法正确的是()
A. 几何不变体系一定是静定结构
B. 几何可变体系一定没有多余约束
C. 瞬变体系可以作为结构
D. 静定结构一定是几何不变体系
题目解答
答案
D. 静定结构一定是几何不变体系
解析
本题考查几何几何不变体系、静定结构、几何可变体系、瞬变体系等相关概念以及它们之间的关系。解题思路是根据这些概念的定义和性质,对每个选项逐一进行分析判断。
选项A分析
几何不变体系是指在不考虑材料应变的条件下,体系的位置和位置不会发生改变的体系。而定结构是指仅用平衡方程就可以确定全部反力和内力的结构。几何不变体系可能存在多余约束,当存在多余约束时,它就是超静定结构,并非一定是静定结构。例如,一个由三根链杆连接的三角形刚片,再增加一根链杆连接,此时体系仍然是几何不变的,但它就变成了超静定结构。所以选项A错误。
用公式表示超静定次数 $n$ 的计算:(n = 3m + r - 3j - c\是几何可变体系一定没有多余约束。
选项B分析
几何可变体系是指在不考虑材料应变的条件下,体系的形状和位置可以发生改变的体系。几何可变体系分为常变体系和瞬变体系。常变体系是指在任意荷载作用下,体系会产生很大的位移而不能保持平衡的体系;瞬变体系是指在某一瞬时可以产生微小位移,之后又成为几何不变体系的体系。几何可变体系可能存在多余约束,例如一个由四根链杆连接的四边形,它是几何可变体系,但存在多余约束。所以选项B错误。
选项C分析
瞬变体系在荷载作用下会产生很大的内力,不能承受荷载,不满足结构的使用要求,所以瞬变体系不可以作为结构。选项C错误。
选项D分析
静定结构是指仅用平衡方程就可以确定全部反力和内力的结构。如果结构是几何可变体系,那么它在荷载作用下会发生运动,无法保持平衡,也就无法承受荷载,也就不能称为结构。所以静定结构一定是几何不变体系,选项D正确。