13.9 图示刚架的各杆的EI皆相等,试求截面A,B的位移和截面C的转角。-|||-a b F q l F-|||-A C-|||-1/2 A C-|||-l-|||-B-|||-(a) (b) (c)

步骤 1：确定载荷和刚架的几何参数
- 载荷：F
- 几何参数：a, b, h, EI
步骤 2：计算截面A的位移
- 位移公式：${y}_{A}=\dfrac {Fabh}{El}$
- 方向：向上
步骤 3：计算截面A的位移
- 位移公式：${x}_{A}=\dfrac {Fb{h}^{2}}{2El}$
- 方向：向右
步骤 4：计算截面C的转角
- 转角公式：${\theta }_{c}=\dfrac {Fb(b+2h)}{2EI}$
- 方向：顺时针
【答案】
${y}_{A}=\dfrac {Fabh}{El}$ (向上); ${x}_{A}=\dfrac {Fb{h}^{2}}{2El}$ (向右); ${\theta }_{c}=\dfrac {Fb(b+2h)}{2EI}$ (顺)。

(b) 情况
【解析】
步骤 1：确定载荷和刚架的几何参数
- 载荷：q
- 几何参数：l, EI
步骤 2：计算截面A的位移
- 位移公式：${y}_{A}=\dfrac {5q{l}^{4}}{384EI}$
- 方向：向下
步骤 3：计算截面B的位移
- 位移公式：${x}_{B}=\dfrac {qh{l}^{3}}{12El}$
- 方向：向右
【答案】
${y}_{A}=\dfrac {5q{l}^{4}}{384EI}$ (向下), ${x}_{B}=\dfrac {qh{l}^{3}}{12El}$ (向右)。

(c) 情况
【解析】
步骤 1：确定载荷和刚架的几何参数
- 载荷：F
- 几何参数：l, h, EI
步骤 2：计算截面A的位移
- 位移公式：${y}_{A}=\dfrac {F{l}^{2}}{3El}(l+3h)$
- 方向：向下
步骤 3：计算截面A的位移
- 位移公式：${x}_{A}=\dfrac {Fl{h}^{2}}{2El}$
- 方向：向右
步骤 4：计算截面C的转角
- 转角公式：${\theta }_{c}=\dfrac {Fl}{2El}(l+2h)$
- 方向：顺时针