已知:q=4kN/m F=5kN l=3m alpha =(25)^circ C,求:A点的支座反力?q=4kN/m F=5kN l=3m alpha =(25)^circ C

本题考查静力学中的力矩平衡原理，需要计算简支梁A点的支座反力。解题核心在于：

1. 确定均布荷载的合力及其作用点；
2. 建立力矩平衡方程，将各力对A点的力矩代入求和为零；
3. 正确处理集中力的方向与作用点，注意其垂直分量的计算。

步骤1：计算均布荷载的合力

均布荷载$q=4\ \text{kN/m}$作用在长度$l=3\ \text{m}$的梁上，其合力为：
$Q = q \times l = 4 \times 3 = 12\ \text{kN}$
作用点位于梁的中点，即距离A点$1.5\ \text{m}$。

步骤2：分析集中力的垂直分量

集中力$F=5\ \text{kN}$作用在梁的末端B点（距离A点$3\ \text{m}$），与水平方向夹角$\alpha=25^\circ$。其垂直分量为：
$F_{\text{垂直}} = F \times \sin\alpha = 5 \times \sin25^\circ \approx 5 \times 0.4226 = 2.113\ \text{kN}$

步骤3：建立力矩平衡方程

以A点为转动中心，所有力对A点的力矩代数和为零：
$F_{\text{垂直}} \times 3 + Q \times 1.5 = R_A \times 3$
代入已知值：
$2.113 \times 3 + 12 \times 1.5 = R_A \times 3$

步骤4：计算支座反力

$6.339 + 18 = 3R_A \implies 24.339 = 3R_A \implies R_A = \frac{24.339}{3} \approx 8.113\ \text{kN}$