当医院出现医院感染散发病例时，经治医师应填表报告医院感染管理科的时间是A. 2小时内B. 4小时内C. 6小时内D. 12小时内E. 24小时内

步骤 1：理解医院感染管理规定
医院感染管理规定要求，当医院出现医院感染散发病例时，经治医师需要及时报告医院感染管理科，以便及时采取措施控制感染的传播。
步骤 2：确定报告时间
根据医院感染管理规定，经治医师应在发现医院感染散发病例后24小时内填表报告医院感染管理科。
步骤 3：选择正确答案
根据上述规定，正确答案是E，即24小时内。