题目
某公司拟于 5 年后一次还清所欠债务 100000 元,假定银行利息率为 10%,5 年 10%的年金终值系数为 6.1051,5 年 10%的年金现值系数为 3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为()元。A. 16379.75B. 26379.66C. 379080D. 610510
某公司拟于 5 年后一次还清所欠债务 100000 元,假定银行利息率为 10%,5 年 10%的年金终值系数为 6.1051,5 年 10%的年金现值系数为 3.7908,则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为()元。
A. 16379.75
B. 26379.66
C. 379080
D. 610510
题目解答
答案
A. 16379.75
解析
考查要点:本题主要考查普通年金终值的计算,即已知终值求年金,属于货币时间价值中的典型问题。
解题核心思路:
公司需在5年后还清债务,相当于建立一个普通年金,每年末存入相同金额,最终终值为100000元。利用年金终值系数公式反推年金。
破题关键点:
- 明确题目中“每年末等额存入”对应普通年金(期末支付)。
- 目标终值为5年后100000元,需用年金终值系数计算年金。
- 公式变形:年金PMT = 终值FV ÷ 年金终值系数。
公式应用:
普通年金终值公式为:
$FV = PMT \times \left( \frac{(1+i)^n - 1}{i} \right)$
其中,$i$为年利率,$n$为年数。题目已给出年金终值系数$6.1051$,直接代入公式变形:
$PMT = \frac{FV}{\text{年金终值系数}}$
代入数据:
- 终值$FV = 100000$元
- 年金终值系数$= 6.1051$
计算得:
$PMT = \frac{100000}{6.1051} \approx 16379.75 \text{元}$
选项匹配:结果对应选项A。