假设对于某商品,市场上共有100个消费者,该商品的50%为75个彼此相同的消费者所购买,他们每个人的需求价格[1]弹性为2;另外50%的商品为其余25个彼此相同的消费者所购买,他们每个人的需求价格弹性为3。试求这100个消费者合起来的需求价格弹性。答案: 个人需求价格弹性与市场需求价格弹性之间的关系可视为消费者在市场需求量的份额乘其需求价格弹性之和。数学证明如下(假设市场上有两个消费者,市场上有n个消费者可类似推导): 由于Q=qAd+qBd,所以 从而: 即市场需求价格弹性是个人需求价格弹性的加权平均值。 本题中,将相关数据代入可得按100个消费者合计的需求价格弹性系数为:ed=1/2×2+1/2×3=2.5。解析:空5、论述题(10分,每题5分)1. 试述消费者理论中边际替代率[2]和生产者理论中边际技术替代率[3]的异同。答案: 边际替代率是在维持效用水平或满足程度不变的前提下,消费者增加一单位某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费数量。边际技术替代率是在维持产量水平不变的条件下,增加一单位某种要素投入量时减少的另一种要素的投入数量。 (1)边际替代率与边际技术替代率的相同点 ①从两者的定义可知,两者形式相似。 ②两者都是一种比率。边际替代率等于两种商品的消费变化量之比。边际技术替代率是资本投入的变化量和劳动投入变化量的比率。 ③两者都遵循递减规律。边际替代率遵循递减规律,即在维持效用水平不变的前提下,随着一种商品消费量的连续增加,消费者为得到一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。由于这两种商品的消费变化量总是呈反方向变化的关系,所以边际替代率为负值。因此,无异曲线为负斜率,无异曲线是凸向原点的。 ④边际技术替代率具有递减规律。由于劳动替代资本,两者总是呈反方向变化的关系,所以边际技术替代率为负值,即等产量线为负斜率。等产量线是一条凸向原点的曲线。 (2)边际替代率与边际技术替代率的不同点 ①所属理论范畴不同。边际替代率属于消费者理论中的概念,边际技术替代率属于生产者理论中的概念。 ②条件不同。边际替代率的前提是维持效用水平或满足程度不变,边际技术替代率的前提是维持产量水平不变。 ③含义不同。边际替代率的含义为无异曲线上任意一点的商品的边际替代率等于无异曲线上该点斜率的绝对值,边际技术替代率的含义为等产量线上某点斜率的绝对值。解析:空2. 分析竞争性行业的厂商均衡条件,以及短期内处于亏损和长期内获得零利润条件下的经营决策。答案: (1)竞争性行业表明厂商是价格接受者,即产品价格p是一个外生变量。竞争性厂商的利润最大化问题为: 利润最大化的一阶条件是p=MC(q),因此竞争性行业厂商的均衡条件是产品价格等于其边际成本。 (2)在短期内,处于均衡状态的竞争性行业厂商可能亏损,可能盈利,也可能不盈不亏。竞争性行业厂商盈亏平衡的临界点为总收益等于总成本,即pq=TC(q)。 当总收益小于总成本时,企业亏损。但是,企业亏损并不意味着停止营业。在短期,企业存在一笔固定成本,即不管生产还是不生产都必须支付的成本,经济学中称为沉没成本。根据亏损额与固定成本的大小,企业在亏损状态中有三种经营决策: ①亏损额小于固定成本,即产品价格大于平均可变成本,此时企业经营不仅可以弥补可变成本[4],还可以弥补部分固定成本。因此,尽管此时企业亏损,企业还是会继续经营下去,直到企业需要重置设备为止。 ②亏损额等于固定成本,即产品价格等于平均可变成本,此时企业经营仅仅可以弥补可变成本。因此,企业处于停业的临界点,停业与继续经营无差别。 ③亏损额大于固定成本,即产品价格小于平均可变成本,此时企业经营不仅无法弥补固定成本,甚至连可变成本都无法弥补。因此,企业会选择停业。 (3)在长期,企业既可以调整产量又可以调整企业规模。长期利润最大化的产量均衡条件是p=LMC(q)。长期利润最大化要求企业把规模调整到长期平均成本的最小处,所以规模调整条件是:LMC(q)=LAC(q)=LAC(q)min。 如果p=LMC(q)>LAC(q),即企业增加产量是有利可图的。但是,由于每个厂商都会选择增加产量,所以行业供给增加必然导致均衡价格[5]下降,均衡价格下降会大幅度地降低企业产量,最终企业的产量还会下降。企业产量要下降到某一点,即长期边际成本与长期平均成本相等后,才会停止。 如果p=LMC(q).