题目
某人5年后要从银行取出50000元，年利率10%，复利计息，则现在应存入银行的本金是（ ）元？
某人5年后要从银行取出$50000$元，年利率$10\%$，复利计息，则现在应存入银行的本金是（ ）元？
题目解答
答案
根据复利公式 $ F = P(1 + r)^n $，其中 $ F $ 是未来值，$ P $ 是现值，$ r $ 是年利率，$ n $ 是年数。题目中 $ F = 50000 $ 元，$ r = 10\% = 0.1 $，$ n = 5 $ 年。需要求解 $ P $。
将公式变形为：
\[
P = \frac{F}{(1 + r)^n}
\]
代入已知数值：
\[
P = \frac{50000}{(1 + 0.1)^5} = \frac{50000}{1.61051} \approx 31046.07 \, \text{元}
\]
因此，现在应存入银行的本金约为 **31046.07元**。
答案：31046.07元（或约31046元）。
解析
本题考查复利终值公式的应用及现值的计算。解题思路是先明确复利终值公式，再根据题目所给的未来值、年利率和年数，通过变形公式来求解现值（即现在应存入银行的本金）。
已知复利终值公式为$F = P(1 + r)^n$，其中$F$是未来值，$P$是现值，$r$是年利率，$n$是年数。
题目中给出$F = 50000$元，$r = 10\%=0.1$，$n = 5$年，要求$P$。
为了求解$P$，我们对公式$F = P(1 + r)^n$进行变形，两边同时除以$(1 + r)^n$，得到$P=\frac{F}{(1 + r)^n}$。
然后将已知数值代入变形后的公式：
$P=\frac{50000}{(1 + 0.1)^5}$
先计算$(1 + 0.1)^5$，根据指数运算法则$(1 + 0.1)^5=1.1^5 = 1.1\times1.1\times1.1\times1.1\times1.1=1.61051$。
所以$P=\frac{50000}{1.61051}\approx31046.07$（元）