设 X_1, X_2, X_3 是来自总体 X 的一个样本,且 E(X) = mu, D(X) = sigma^2,则下列估计量中是 mu 的无偏估计量的是()A. hat(mu) = (1)/(3)X_1 + (3)/(4)X_2 - (1)/(12)X_3B. hat(mu) = (1)/(3)X_1 + (3)/(4)X_2 + (1)/(12)X_3C. hat(mu) = (1)/(3)X_1 + (1)/(4)X_2 + (5)/(12)X_3D. hat(mu) = (1)/(5)X_1 + (3)/(10)X_2 + (1)/(2)X_3

10【多选题】设X_(1),X_(2),...,X_(n)是来自总体Xsim N(mu,sigma^2)的样本，其中μ已知，则下列（）是σ²的无偏估计量.A. hat(sigma)_(1)^2=(1)/(n)sum_(i=1)^n(X_(i)-mu)^2B. hat(sigma)_(2)^2=(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-mu)^2C. hat(sigma)_(3)^2=(1)/(n-1)sum_(i=1)^n(X_(i)-bar(X))^2D. hat(sigma)_(4)^2=(1)/(n)sum_(i=1)^n(X_(i)-bar(X))^2

4.3σ原则-|||-(1)若 sim N(mu ,(sigma )^2), 则对于任何实数 gt 0, (mu -alt Xleqslant -|||-(1+a)=(int )_(a-1)^k+a((x))^k+1(x)dx-|||-(2)正态分布在三个特殊区间内取值的概率:-|||-(mu -sigma lt Xleqslant mu +sigma )approx 0.6827,-|||-(mu -2sigma lt Xleqslant mu +2sigma )approx 0.9545,-|||-(mu -3sigma lt Xleqslant mu +3sigma )approx 0.9973.-|||-(3)通常认为服从于正态分布N(μ,σ^2 )的随机变量X只-|||-取 (mu -3sigma ,mu +3sigma ) 之间的值,并简称之为3σ原则.

7.10为考察某种高油玉米的含油量,从粮库中随机抽取20个样品,每个样品净重1千-|||-克,加工测得各个样品的含油量(单位:克)为-|||-88.5,92.1,89.1,90.5,92.1,90.8,91.4,92.3,90.8,89.9,-|||-92.3,90.2,92.0,92.6,88.3,92.7,89.8,89.6,903,90.6.-|||-假设含油量分布为N(μ,σ^2),试分如下两种情况求μ的置信系数为0.90的置信区间:-|||-(1) (sigma )^2=(2.0)^2 (2)σ^2未知.

多个样本均数比较的方差分析,下列哪项不是应用条件()A. 各样本是相互独立的随机样本B. 各样本来自正态总体C. 各样本的总体方差相等(即方差齐)D. 各样本含量近可能接近E. 各样本均数相差不大

16.某车间生产滚珠，从长期实践中知道，滚珠直径X服从正态分布N(μ，σ²)，从某天生产的产品中随机抽取6个，量得直径如下(单位：mm)：14.5，15.3，14.9，14.8，15.1，15.4，求μ的0.90双侧置信区间。

样本空间Ω是必然事件,在每次试验中一定发-|||-生。-|||-A)对-|||-B)错

设 X sim N(2, 9)，已知 Phi(1)= 0.8413，则 P(-1 A. 0.9974B. 0.6826C. 0.1587D. 0.84

统计总体的同质性是指()。总体各单位具有某一共同的品质标志或数A. 量标志总体各单位具有若干互不相同的品质标志B. 或数量标志总体各单位具有若干互不相同的品质标志C. 属性或数量标志值总体各单位具有某一共同的品质标志属性D. 或数量标志值

试写出随机变量X的分布函数的定义。

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