题目
2.【单选题】(4分)设连续型随机变量X的分布函数F(x)=(1)/(pi)arctanx+(1)/(2)(-inftyA. (2)/(3)B. (1)/(6)C. (5)/(6)D. 0
2.【单选题】(4分)
设连续型随机变量X的分布函数$F(x)=\frac{1}{\pi}arctanx+\frac{1}{2}(-\infty<+\infty)$，则$P\{X=-\sqrt{3}\}=()$。
A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{5}{6}$
D. 0
题目解答
答案
D. 0
解析
本题考查连续型随机变量的基本性质。解题思路是依据连续型随机变量的特性来确定其在某一特定点取值的概率。
对于连续型随机变量 $X$，其分布函数 $F(x)$ 是连续函数。根据连续型随机变量的性质，随机变量在任意单个点取值的概率为 $0$，即对于任意实数 $a$，都有 $P\{X = a\} = 0$。
在本题中，已知连续型随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)=\frac{1}{\pi}\arctan x+\frac{1}{2}(-\infty