已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布 (1)求(X,Y)概率密度f(x,y) (2)求边缘概率密度f_X(x),f_Y(y)及条件概率密度f_(X|Y)(x| y),f_(Y|X)(y| x);并问X与Y是否独立; (3)计算概率P(X>0,Y>0), P(x>(1)/(2)|Y>0),P(X>(1)/(2)|Y=(1)/(4)).

已知$$(X,Y)$$在以点$$(0,0)$$,$$(1,-1)$$,$$(1,1)$$为顶点的三角形区域上服从均匀分布

(1)求$$(X,Y)$$概率密度$$f(x,y)$$

(2)求边缘概率密度$$f_X(x)$$,$$f_Y(y)$$及条件概率密度$$f_{X|Y}(x| y)$$,$$f_{Y|X}(y| x)$$;并问X与Y是否独立;

(3)计算概率P{$$X>0,Y>0$$}, P{$$x>\frac {1}{2}|Y>0$$},P{$$X>\frac {1}{2}|Y=\frac {1}{4}$$}.