3.13计算 cup B cap B -B oplus B.-|||-(1) = a,b ,c} = c,d .-|||-(2) = a,{ b , c,(c),(a,b)}, = a,b ,c, b .-|||-(3) = x|xin Ncap xlt 3 = x|xin Ncap xgeqslant 2 .-|||-(4) = x|xin Rcap xlt 1 = x|xin Zcap xlt 1 .-|||-(5) = x|xin Zcap xlt 0 = x|xin Zcap xgeqslant 2 .

考查要点：本题主要考查集合的基本运算，包括并集（∪）、交集（∩）、差集（−）和对称差集（⊕）的计算。需要特别注意元素的归属关系，尤其是当元素本身是集合时的判断。

解题核心思路：

1. 明确运算定义：并集是所有元素的集合；交集是共同元素；差集是属于A不属于B的元素；对称差集是属于A或B但不同时属于两者的元素。
2. 逐项代入计算：对每个小题，先写出集合的具体元素，再按定义逐步计算。
3. 注意元素类型：当元素是集合时，需严格按集合相等判断（如$\{b\}$与$b$不同）。

(1) $A=\{a,b,c\}$，$B=\{c,d\}$

• 并集：$A \cup B = \{a,b,c,d\}$
• 交集：$A \cap B = \{c\}$
• 差集：$A - B = \{a,b\}$
• 对称差集：$A \oplus B = (A-B) \cup (B-A) = \{a,b,d\}$

(2) $A=\{a,\{b\},c,\{c\},\{a,b\}\}$，$B=\{\{a,b\},c,\{b\}\}$

• 并集：$A \cup B = \{a,\{b\},c,\{c\},\{a,b\}\}$
• 交集：$A \cap B = \{\{a,b\},c,\{b\}\}$
• 差集：$A - B = \{a,\{c\}\}$
• 对称差集：$A \oplus B = \{a,\{c\},\{a,b\}\}$

(3) $A=\{0,1,2\}$，$B=\{2,3,4,\dots\}$

• 并集：$A \cup B = \mathbb{N}$
• 交集：$A \cap B = \{2\}$
• 差集：$A - B = \{0,1\}$
• 对称差集：$A \oplus B = \mathbb{N} - \{2\}$

(4) $A=\{x \in \mathbb{R} \mid x < 1\}$，$B=\{x \in \mathbb{Z} \mid x < 1\}$

• 关系：$B \subseteq A$
• 并集：$A \cup B = A$
• 交集：$A \cap B = B$
• 差集：$A - B = \{x \in \mathbb{R} \mid x < 1, x \notin \mathbb{Z}\}$

(5) $A=\{x \in \mathbb{Z} \mid x < 0\}$，$B=\{x \in \mathbb{Z} \mid x \geq 2\}$

• 关系：$A \cap B = \varnothing$
• 并集：$A \cup B = \mathbb{Z} - \{0,1\}$
• 差集：$A - B = A$，$B - A = B$
• 对称差集：$A \oplus B = \mathbb{Z} - \{0,1\}$