x^2=9()的充要条件是 A. x=3B. x=-3C. x=3或x=-3D. x=3且x=-3

考查要点：本题主要考查充要条件的理解以及一元二次方程的解法。
解题核心：明确充要条件的定义，即两个命题互为充分必要条件，同时正确解方程$x^2=9$，判断选项中哪一项与方程的解等价。
关键点：

1. 充要条件要求命题之间等价，即“当且仅当”。
2. 方程$x^2=9$的解为$x=3$或$x=-3$，需注意选项中逻辑联结词“或”与“且”的区别。

充要条件的定义：若命题$p$是命题$q$的充要条件，则$p \Leftrightarrow q$，即$p$和$q$互为充分必要条件。

解方程$x^2=9$：

1. 对方程两边开平方，得$x = \pm 3$，即$x=3$或$x=-3$。
2. 因此，方程成立的充要条件是$x$等于这两个值中的任意一个。

选项分析：

• A. $x=3$：仅包含一个解，不全面。
• B. $x=-3$：同理，仅包含一个解。
• C. $x=3$或$x=-3$：正确，覆盖所有解，且逻辑关系为“或”，符合方程的解集。
• D. $x=3$且$x=-3$：错误，逻辑关系为“且”，表示$x$需同时等于两个值，这在实数范围内不可能成立。