6.若f(x)=}e^x,xA. a=-1B. a=1C. a=0D. a=2

考查要点：本题主要考查函数在某一点连续的定义及分段函数连续性的判定方法。

解题核心思路：
函数在$x=0$处连续，需满足左极限、右极限与函数值三者相等。因此，分别计算$x \to 0^-$时的左极限、$x \to 0^+$时的右极限，以及$f(0)$的值，建立方程求解$a$的值。

破题关键点：

1. 左极限：当$x < 0$时，$f(x) = e^x$，代入$x=0$左侧趋近值。
2. 右极限：当$x \geq 0$时，$f(x) = a + x$，代入$x=0$右侧趋近值。
3. 函数值：直接计算$f(0)$的值。
4. 等式联立：将左极限、右极限、函数值设为相等，解方程得到$a$的值。

步骤1：计算左极限
当$x \to 0^-$时，$x < 0$，此时$f(x) = e^x$，因此：
$\lim_{x \to 0^-} f(x) = e^{0} = 1.$

步骤2：计算右极限
当$x \to 0^+$时，$x \geq 0$，此时$f(x) = a + x$，因此：
$\lim_{x \to 0^+} f(x) = a + 0 = a.$

步骤3：计算函数值
根据分段函数定义，当$x = 0$时：
$f(0) = a + 0 = a.$

步骤4：联立方程求解
根据连续性条件，左极限、右极限、函数值相等：
$\lim_{x \to 0^-} f(x) = \lim_{x \to 0^+} f(x) = f(0),$
即：
$1 = a = a.$
解得：
$a = 1.$