题目
A(1,0,1)，B(4,4,6)，C(2,2,3)，D(10,14,17)这四个点________(填共面或不共面).
A(1,0,1)，B(4,4,6)，C(2,2,3)，D(10,14,17)这四个点________(填共面或不共面).
题目解答
答案
共面
解析 ＝(3,4,5)，
＝(1,2,2)，
＝(9,14,16)，设＝x＋y
，
即(9,14,16)＝(3x＋y,4x＋2y,5x＋2y)．
∴
，从而A、B、C、D四点共面．
A(1,0,1)，B(4,4,6)，C(2,2,3)，D(10,14,17)这四个点________(填共面或不共面).
共面
解析 ＝(3,4,5)，
＝(1,2,2)，＝(9,14,16)，设＝x＋y
，
即(9,14,16)＝(3x＋y,4x＋2y,5x＋2y)．
∴，从而A、B、C、D四点共面．