(2)对于事件A,B,下列命题正确的是 ()-|||-A.若A,B互不相容,则A,B也互不相容-|||-B.若A,B相容,则A B也相容-|||-C.若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立-|||-D.若A,B相互独立,则A,B也相互独立

本题主要考察事件的互不相容（互斥）与相互独立的概念及性质，需逐一分析选项：

选项A：若A,B互不相容,则$\overline{A},\overline{B}$也互不相容

互不相容定义：$A\cap B=\varnothing$（不可能同时发生）。
反例：设样本空间$\Omega=\{1,2,3\}$，$A=\{1\}$，$B=\{2\}$，则$A\cap B=\varnothing$（互不相容）。但$\overline{A}=\{2,3\}$，$\overlineoverline{B}=\{1,3\}$，$\overline{A}\cap\overline{B}=\{3}\neq\varnothing$（$\overline{A},\overline{B}$相容）。故A错误。

选项B：若A,B相容,则$\overline{A},\overline{B}$也相容

相容定义：$A\cap B\neq\varnothing$（可能同时发生）。
反例：设样本空间$\Omega=\{1,2,3\}$，$A=\{1,2\}$，$B=\{2,3\}$，则$A\cap B=\{2\}\neq\varnothing$（相容）。但$\overline{A}=\{3\}$，$\overline{B}=\{1\}$，$\overline{A}\cap\overline{B}=\varnothing$（$\overline{A},\overline{B}$互不相容）。故B错误。

选项C：若A,B互不相容,且概率都大于零,则A,B也相互独立

相互独立定义：$P(AB)=P(A)P(B)$。
互不相容时：$P(AB)=P(\varnothing)=0$。若$P(A)>0$且$P(B)>0$，则$P(A)P(B)>0$，则$P(AB)\neq P(A)P(B)$，矛盾。故C错误。

选项D：若A,B相互独立,则$\overline{A},\overline{B}$也相互独立

证明：
$P(\overline{A}\cap\overline{B})=\Omega-(A\cup B)=\Omega-A-B+AB$（容斥原理），
$P(\overline{A}\cap\overline{B})=P(\Omega)-P(A)-P(B)+P(AB)$。
因$A,B$独立，$P(AB)=P(A)P(B)$，代入得：
$P(\overline{A}\cap\overline{B})=1-P(A)-P(B)+P(A)P(B)=(1-P(A))(1-P(B))=P(\overline{A})P(\overline{B})$，满足独立定义。故D正确。