题目
例3.2.10 设 () =(e)^(x^2), 求 dfrac (dy)(dx).
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定函数形式
函数 $y = e^{x^2}$ 是一个复合函数，其中 $e^{x^2}$ 是以 $x^2$ 为指数的指数函数。
步骤 2：应用链式法则
链式法则用于求复合函数的导数。对于函数 $y = e^{u(x)}$，其导数为 $y' = e^{u(x)} \cdot u'(x)$。这里 $u(x) = x^2$，所以 $u'(x) = 2x$。
步骤 3：计算导数
将 $u'(x) = 2x$ 代入链式法则的公式中，得到 $y' = e^{x^2} \cdot 2x$。
函数 $y = e^{x^2}$ 是一个复合函数，其中 $e^{x^2}$ 是以 $x^2$ 为指数的指数函数。
步骤 2：应用链式法则
链式法则用于求复合函数的导数。对于函数 $y = e^{u(x)}$，其导数为 $y' = e^{u(x)} \cdot u'(x)$。这里 $u(x) = x^2$，所以 $u'(x) = 2x$。
步骤 3：计算导数
将 $u'(x) = 2x$ 代入链式法则的公式中，得到 $y' = e^{x^2} \cdot 2x$。